题目 举报 ∫2xlnxdx 求不定积分的解题过程.最好写明重要步骤的原因。谢啦。 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫2xlnxdx=∫lnxd(x^2)=x^2lnx -∫xdx=x^2lnx- x^2/2 + C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
∫ x2lnx dx=∫ lnx d(1/3 * x3)= (1/3)x3lnx - (1/3)∫ x3 d(lnx)、分部积分法= (1/3)x3lnx - (1/3)∫ x3 * 1/x dx= (1/3)x3lnx - (1/3)∫ x2 dx= (1/3)x3lnx - (1/3)(x3/3) + C= (x3/9)(3lnx - 1) + C ∫ x2lnx dx=∫ lnx d(1/3 * x3)= (1...
分部积分: ∫x^2lnxdx =1/3*∫lnxd(x^3) =x^3lnx/3-1/3*∫x^3*(1/x)dx =x^3lnx/3-1/3*∫x^2dx =(x^3lnx)/3-x^3/9+C 分析总结。 下载app视频解答结果一 题目 ∫x∧2㏑xdx求解 答案 分部积分: ∫x^2lnxdx=1/3*∫lnxd(x^3)=x^3lnx/3-1/3*∫x^3*(1/x)dx=x^3lnx...
lnx的不定积分为xlnx-x+C，因此从1到2的定积分为2ln2-2-ln1+1=2ln2-1。
lnx/x的不定积分：∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分...
u = ln(x^2) => du/dx = 1/x^2 dv = x dx => v = (1/2)x^2 根据分部积分法的公式,我们可以计算出: ∫(xlnx^2)dx = (1/2)x^2ln(x^2) - ∫(1/2)x^2 * (1/x^2) dx 简化后得到: ∫(xlnx^2)dx = (1/2)x^2ln(x^2) - (1/2)x dx 希望这个答案能对您有所帮助...
分部积分法公式为:∫udv=uv-∫vdu.把指数函数lnx当成u,而(1/3x^3)^1=x^2,所以v=1/3x^3.即∫x^2lnxdx=∫lnxd(d^3)/3=1/3x^3lnx-∫1/3x^3*(lnx)'dx=1/3x^3lnx-1/3∫x^2dx=1/3x^3lnx-1/3x1/3x^3=1/3x^3(lnx-1/3)+C.故本题答案为:∫x^2lnxdx=1/3x^3(lnx-1/3)+0....
=(1/2)[x^2lnx]-(1/2)∫xdx=(1/2)(4ln2) - (1/4)(x^2)xlnx在区间1-2的定积分=2ln2-3/4结果一 题目 求xlnx在区间1-2的定积分, 答案 ∫ xlnx dx =(1/2)∫ lnx dx^2 =(1/2)[x^2lnx]-(1/2)∫xdx =(1/2)(4ln2) - (1/4)(x^2) xlnx在区间1-2的定积分 =2ln2...
根据分部积分公式∫u dv=uv-∫v du，可以将原式转换为1/3x^3 lnx-1/3∫x^3*1/xdx。进一步化简，∫x^2 lnx dx=1/3x^3 lnx-1/3∫x^2 dx。最后，我们计算出∫x^2 dx=x^3/3，代入上述式子得到最终结果：∫x^2 lnx dx=1/3x^3 lnx-1/9x^3+C。这里C为积分常数，它涵盖了所有...
∫2㏑x／x dx=∫2㏑x d（lnx）=（lnx）²+c，c为常数