∫2xlnxdx 求不定积分的解题过程.最好写明重要步骤的原因。谢啦。 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫2xlnxdx=∫lnxd(x^2)=x^2lnx -∫xdx=x^2lnx- x^2/2 + C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 求一道不定积分的解题过程 ...
根据分部积分法的公式：∫udv=uv-∫vdu将u和v带入上面的公式，得到：∫2xlnxdx=x^2lnx-∫x^2*(1/x)dx对于最后的不定积分，我们可以将x^2*(1/x)简化为x，即∫x^2*(1/x)dx=∫xdx=1/2x^2，带回原方程得到：∫2xlnxdx=x^2lnx-1/2x^2+C其中C为积分常数。因此，2xlnxdx的不定积分为x^2lnx...
(cosx)'=sinx（uv)'=uv'+u'v(u+v)'=u'+v' (u/v)'=(u'v-uv')/v^2 积分公式 1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3）∫1/xdx=ln|x|+c 4)）∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1/(cosx)...
lnx的不定积分为xlnx-x+C，因此从1到2的定积分为2ln2-2-ln1+1=2ln2-1。
2016-12-19 求[(lnx)^2]/[x^2]的不定积分 40 2020-06-05 不定积分x(lnx)^2 dx 怎么求 2 2016-01-06 用换元法求(1-lnx)/(x-lnx)^2的不定积分 92 2019-10-15 求不定积分lnx/x^2 dx 68 2012-12-12 x*(lnx)^2的不定积分 6 2020-08-22 (lnx)^2的不定积分 5 2015-01...
lnx+1)dx=x2ln2x−x2lnx−∫(xln2x−x)dx2∫xln2xdx=x2ln2x...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
如图所示：
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用分部积分法求解原式=∫x²ln²xdx=(1/3)x³ln²x-(2/3)∫x²lnxdx。∫x²lnxdx=(1/3)x³lnx-(1/3)∫x²dx=(1/3)x³lnx-(1/9)x³+C1,∴原式=(1/3)x³[ln²x-(2/3)lnx+2/9]+C