lnx的平方的不定积分：令lnx=t，x=e^t ∫lnx²dx =∫2lnxdx =2∫lnxdx =2∫xlnxdlnx =2∫(e^t)·tdt =2∫td(e^t)=2[(e^t)·t-∫(e^t)dt]=2[(e^t)·t-(e^t)]+C =2(e^t)·(t-1)+C =2x(lnx-1)+C 相关介绍：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函...
例如,求解不定积分$int x^2dx$,可以先将$x^2$变换为$2x$,即$int x^2dx=int 2xdx$,再将$2x$变换为$x^2$,即$int 2xdx= rac{1}{2}int x^2dx$,最后将$x^2$变换为$2x$,即$ rac{1}{2}int x^2dx= rac{1}{2}int 2xdx$,最终得到$int x^2dx= rac{1}{2}int 2xdx= rac{1}{2}x^...
=2∫xlnxdlnx =2∫(e^t)·tdt =2∫td(e^t)=2[(e^t)·t-∫(e^t)dt]=2[(e^t)·t-(e^t)]+C =2(e^t)·(t-1)+C =2x(lnx-1)+C 不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)...
如下
不定积分的求解 只要求出函数f(x）的一个原函数，再加上任意的常数c就可以得到函数f(x）的不定积分。常见函数的原函数为：1）∫0dx=c2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx...
利用分步积分法：∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫x*1/xdx =xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的...
具体过程如下：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
2013-04-18 lnx/(1+x)^2的不定积分 18 2016-01-21 lnx/(1+x)不定积分怎么求 28 2015-02-10 不定积分lnx/(1+x2)^3/2dx 34 2016-06-05 大神,求不定积分∫lnx/(x-1)²dx?求过程... 36 2016-12-07 求不定积分∫lnx/(1+x∧2) 2 2017-01-19 lnx/x^2的不定积分怎么算 1...
分部积分法：以上，请采纳。
分部积分法的形式是∫ vu' dx = ∫ vdu = uv - ∫ udv = uv - ∫ uv' dx 其中，v是比u更复杂的积分，所以留下，把u先积分，后来反过来把v微分简化 在这里，lnx比x较复杂 所以令v = lnx，u = x，dv = (lnx)'dx = (1/x)dx，du = (x')dx = (1)dx = dx，代入上面得到：...