ddx(arctanx)=11+x2=∑n=0∞(−x2)n 因此：∫lnx1+x2dx=∫lnxd(arctanx)=lnx·arctanx...
lnx的不定积分为xlnx-x+C，因此从1到2的定积分为2ln2-2-ln1+1=2ln2-1。
lnx/(1+x)^2的不定积分结果为-lnx/(1+x)+ln|x/(1+x)|+C。解：∫lnx/(1+x)^2 =-∫lnxd(1/(1+x))=-lnx/(1+x)+∫1/(1+x)d(lnx)=-lnx/(1+x)+∫1/((1+x)*x)dx =-lnx/(1+x)+∫(1/x-1/(1+x))dx =-lnx/(1+x)+∫(1/x)dx-∫1/(1+x)dx =-lnx/...
分部积分法: ∫(lnx)2dx=∫lnxd(xlnx−x)=x(lnx)2−xlnx−∫(lnx−1)dx=x(lnx)2−2xlnx+2x+C 即原函数为F(x)=x(lnx)2−2xlnx+2x+C 发布于 2024-08-22 22:30・IP 属地安徽 1 网友发文称在东京新荣记遭遇「阴阳菜单」,用餐时遭区别对待,具体是怎么回事?这种情况可以怎样维护...
所以,不定积分∫1/lnx dx = xlnx - x + C,其中C是常数。答案是:不定积分∫1/lnx dx = xlnx - x + C,其中C是常数。 贴吧包打听 铁杆吧友 9 回复2楼楼中楼吧友 @哇咔玛卡 :对于不定积分∫ 1/lnx dx,我们可以采用分部积分法,得到:∫ 1/lnx dx = ∫ 1/lnx d(lnx) = ∫ 1 d(lnx) ...
∫(lnx)2dx=x(lnx)2−2∫lnxdx=x(lnx)2−2(xlnx−x)+C ...
∫lnx/x^2dx =-∫lnxd(1/x)=-lnx/x+∫1/x^2dx =-lnx/x-1/x+C =-[(lnx+1)/x]+C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x...
分部积分法的形式是∫ vu' dx = ∫ vdu = uv - ∫ udv = uv - ∫ uv' dx 其中，v是比u更复杂的积分，所以留下，把u先积分，后来反过来把v微分简化 在这里，lnx比x较复杂 所以令v = lnx，u = x，dv = (lnx)'dx = (1/x)dx，du = (x')dx = (1)dx = dx，代入上面得到：...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 原式=∫lnx/x^2 dx=-1/3∫lnx dx^(-3)=-(1/3)x^(-3)lnx+(1/3)∫x^(-3)dlnx=-(1/3)x^(-3)lnx+(1/3)∫x^(-4)dx=-(1/3)x^(-3)lnx-(1/15)x^(-5)+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
分母是1+x^2,分子是Lnx,积分就没有显式 dx=xInx-xd()-|||-1+x-|||-1+x-|||-1+x-|||-1-|||-1+x2-2x2-|||-=xIn-|||-x-|||-dx-|||-1+x-|||-x-|||-(1+x2)2-|||-1+x-|||-2-|||-1-|||-=xIn-|||--(-1)-|||-1+x-|||-1+x-|||-=xln-arctan ...