首先这个矩阵是 m^2 \times m^2 维的,因此也就存在 m^2 个特征值。我们不加证明的给出它的特征值形式。 \lambda_{p, q}=\frac{2}{h^{2}}((\cos (p \pi h)-1)+(\cos (q \pi h)-1)) 注意我们这里的 (p, q) 相当于对应的 x,y 坐标。比方说 \lambda_{1,1} 就相当于是 x,y...
n\times n矩阵的行列式表达式可以拆解为n个(n-1)\times (n-1)的行列式的线性组合。a_{ij}的代数余子式 (cofactors) C_{ij}为原矩阵抹掉第i行和第j列后的(n-1)\times (n-1)矩阵的行列式,乘上一个符号,该符号当i+j偶数时为正,i+j奇数时为负。得到行列式的代数余子式表达: ...
定义A的矩阵2范数为:||A||_2 = max_{\lambda_i \neq 0}{|\frac{\lambda_i}{\lambda_1}|}, 其中\lambda_i(i=1,2,\cdots)为矩阵的特征值。(请注意这里的最大值是在所有不为零的特征值中取得)这个式子可以等价转化为:||A||_2 = sqrt{\rho(AA^T)}, 其中ρ 表示谱半径,即矩阵最大的非...
3. 已知 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \),则 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{3x} \) 的值是( ) A. 3 B. 1 C. 0 D. 无法确定 4. 设 \( A \) 为 \( 3 \times 4 \) 的矩阵,\( B \) 为 \( 4 \times 3 \) 的矩阵,则 \( AB \) 的阶数是...
解题时，我们首先回顾矩阵特征值的基本性质。对于一个3阶矩阵A，已知其特征值分别为1, 2, 3。根据特征值的性质，我们可以通过相似变换将矩阵A转换为一个对角矩阵D，即A~D。对于对角矩阵D，其对角线元素即为其特征值，因此D可以表示为 \[D = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 ...
结果1 题目 设\(A\) 是一个 \(3 \times 3\) 矩阵,若 \(A\) 的特征多项式为 \(f(\lambda) = (\lambda - 1)^2(\lambda + 2)\),则 \(A\) 的特征值是___。 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:1, 1, -2 反馈 收藏
对于椭圆抛物面y=x^2，曲率矩阵为：K=[0, 2, 0; 2, 0, 0; 0, 0, 0]其特征多项式为：|λ^3 - 0| = λ(λ^2-4)解方程λ(λ^2-4)=0可得特征值λ=0和λ=±2。因此，主曲率为k1=2和k2=-2。因此，椭圆抛物面y=x^2的任意方向的法曲率为2，主曲率为2和-2。
百度试题 结果1 题目 设\(A\) 是一个 \(n \times n\) 矩阵,若 \(A^2 = A\),则称 \(A\) 为幂等矩阵。若 \(A\) 是幂等矩阵,则 \(A\) 的特征值为___。 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:0或1 反馈 收藏
矩阵(A^(-1))的特征多项式为$f(\lambda )=\left| \begin{matrix} \lambda -2&-1 \\ -1&\lambda -2 \\\end{matrix} \right|={{\lambda }^{2}}-4\lambda +3=(\lambda -1)(\lambda -3)$, 令$f(\lambda )=0$,得矩阵(A^(-1))的特征值为${{\lambda }_{1}}=1$或${{...
设二阶实对称矩阵A的特征值为1,2.对应于特征值1的特征向量为a1=(1,-1)则矩阵A=[12(A)(B)3111C31D