首先,我们把矩阵做一些拆解,容易看出 A = (2+2\sigma)\mathbf{I} - \sigma \mathbf{S}, B = (2-2\sigma)\mathbf{I} + \sigma\mathbf{S} 。那么这样的话,考虑设 \lambda_j 为\mathbf{S} 的特征值,并且对应一个特征向量 v_j ,那么这就容易得到 Bv_j = (2-2\sigma)v_j + \sigma\mathbf...
由行列式的前三条性质可以推出,对于任何2\times 2矩阵: \left|\begin{matrix}a&b\\c&d\\\end{matrix}\right|=ad-bc \\ 过程是将行列式分解为多个矩阵的行列式,每个矩阵在每行每列都只有一个非零元素,从而可以从置换矩阵的行列式得到其行列式。
定义A的矩阵2范数为:||A||_2 = max_{\lambda_i \neq 0}{|\frac{\lambda_i}{\lambda_1}|}, 其中\lambda_i(i=1,2,\cdots)为矩阵的特征值。(请注意这里的最大值是在所有不为零的特征值中取得)这个式子可以等价转化为:||A||_2 = sqrt{\rho(AA^T)}, 其中ρ 表示谱半径,即矩阵最大的非...
结果1 题目 设\(A\) 是一个 \(3 \times 3\) 矩阵,若 \(A\) 的特征多项式为 \(f(\lambda) = (\lambda - 1)^2(\lambda + 2)\),则 \(A\) 的特征值是___。 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:1, 1, -2 反馈 收藏
对于椭圆抛物面y=x^2，曲率矩阵为：K=[0, 2, 0; 2, 0, 0; 0, 0, 0]其特征多项式为：|λ^3 - 0| = λ(λ^2-4)解方程λ(λ^2-4)=0可得特征值λ=0和λ=±2。因此，主曲率为k1=2和k2=-2。因此，椭圆抛物面y=x^2的任意方向的法曲率为2，主曲率为2和-2。
(0,2\right)$变成点$O'\left(0,0\right)$,$M'\left(4,0\right)$,$N'\left(0,4\right)$$\therefore \triangle O'M'N'$的面积为$S_{\triangle O'M'N'}=\dfrac{1}{2}\times 4\times 4=8\ldots (7$分)①根据特征值、特征向量的定义,建立方程,即可求出矩阵A;②求出变换后点的...
spectral范数本质上和矩阵的最大特征值有关联。因为特征值的关系和上述元素之间的可加性的关系有本质区别...
百度试题 结果1 题目 设\(A\) 是一个 \(n \times n\) 矩阵,若 \(A^2 = A\),则称 \(A\) 为幂等矩阵。若 \(A\) 是幂等矩阵,则 \(A\) 的特征值为___。 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:0或1 反馈 收藏
矩阵(A^(-1))的特征多项式为$f(\lambda )=\left| \begin{matrix} \lambda -2&-1 \\ -1&\lambda -2 \\\end{matrix} \right|={{\lambda }^{2}}-4\lambda +3=(\lambda -1)(\lambda -3)$, 令$f(\lambda )=0$,得矩阵(A^(-1))的特征值为${{\lambda }_{1}}=1$或${{...
设二阶实对称矩阵A的特征值为1,2.对应于特征值1的特征向量为a1=(1,-1)则矩阵A=[12(A)(B)3111C31D