因此,\( A^T A \) 的特征值为 \( \lambda_i^2 \),而 \( A^2 \) 的特征值也为 \( \lambda_i^2 \)。由此可得: \[ \mathrm{tr}(A^T A) = \sum_{i=1}^n \lambda_i^2 = \mathrm{tr}(A^2). \] **2. 迹的展开与对称性条件** 将迹展开为矩阵元素形式: - \( \mathrm{tr}...