(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 将这个等式中等号两边的式子分别加起来,划去等号两边相同的数,就得到,(n+1)^3=1+3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3(1+2+3+……+n)+n 第二个括号内的和就是一个等差数列,和为n(1+n)÷2,于是 (n+1)^3=1+3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3n(n+1)÷2+...
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2... ...
解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 (2的平方+4的平方+6的平方……100的平方)-(1的平方+3的平方+……99的平方)等于多少? 1=1的平方 1+3+4=2等于平方 1+3+5=9= 3的平方 1+3+5+7=16=4的平方... 1平方+2平方+3平方2004平方,等于多少? 特别推荐 热点考点 ...
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1^2=1，2^2=4，3^2=9，4^2=16 5^2=25，6^2=36，7^2=49，8^2=64 9^2=81，10^2=100 余下部分见下图：
1的平方、2的平方、3的平方...依次类推到101的平方。我们可以通过观察规律找出简洁的计算方法。首先，观察等式组：1^2 - 2^2、3^2 - 4^2、5^2 - 6^2 ... 99^2 - 100^2、101^2。可以发现，每一个等式的结果都是-3。这是因为每个等式都是一个正数的平方减去其后一个数的平方，形成...
通过给定的条件，我们首先明确x1=1，x2=2，直到x25=25。这意味着我们正在对1到25的整数进行平方求和。即计算1的平方加上2的平方一直到25的平方。这个过程可以简化为求和符号表示：∑xi²。在这个特定情况下，我们的求和范围是从1到25，因此我们可以将这个求和过程写作：1² + 2² ...
1的平方=12的平方=43的平方=94的平方=165的平方=256的平方=367的平方=498的平方=649的平方=8110的平方=10011的平方=12112的平方=14413的平方=16914的平方=19615的平方=22516的平方=25617的平方=28918的平方=32419的...
y = -2。最后，我们计算原表达式的结果。原式为[(3(x - y) - 5xy)/((x - y) - 2xy)]。将x = -1，y = -2代入，得到[(3(-1 - (-2)) - 5(-1)(-2))/((-1 - (-2)) - 2(-1)(-2))]。简化后为[3(1) - 10]/[1 - 4]，即为-14/-3，最终结果为14/5。
将原等式拆解，可以发现每次相减相加的组合都是连续的两个数的平方之差。例如，第一个组合是1的平方减去2的平方，第二个组合是3的平方减去4的平方，以此类推，直到99的平方减去100的平方。观察这些组合，我们可以发现一个规律。每次组合的结果都是两个连续的奇数之和的负值。例如，第一个组合的结果是...