=1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3[前后消项]=[n(n+1)(n+2)]/3所以1^2+2^2+3^2+.+n^2=[n(n+1)(n+2)]/3-...
a=1时:2³-1³=3×1²+3×1+1a=2时:3³-2³=3×2²+3×2+1a=3时:4³-3³=3×3²+3×3+1a=4时:5³-4³=3×4²+3×4+1.a=n时:(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1等式两边相加:(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+.+n)+(1...
1平方加2平方加3平方一直加到n平方等于多少 1平方加2平方加3平方一直加到n平方,答案是:1²+2²+···+n²=n(n+1)(2n+1)/6。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销
a=3时:4³-3³=3×3²+3×3+1a=4时:5³-4³=3×4²+3×4+1.a=n时:(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1等式两边相加:(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+.+n)+(1+1+1+.+1)3(1²+2²+3²+.+n²)=(n+1)³-1-3(1+2+3+.+n)...
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2...
(5)以上可得各自然数平方和公式为n(n+1)(2n+1)/6,其中n为最后一位自然数.由(5)代入(2)得自然数偶数平方和公式为2n(n+1)(2n+1)/3,其中2n为最后一位自然数.由(5)代入(3)得自然数奇数平方和公式为n(2n-1)(2n+1)/3,其中2n-1为最后一位自然数....
结果1 题目1平方加2平方加3平方一直加到n平方等于多少 相关知识点: 试题来源: 解析 1^2+2^2+3^2+..+n^2=利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3...
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2...
1的平方加2的平方加3的平方加到N的平方的和可以通过公式计算:1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + N^2 = rac{N(N+1)(2N+1)}{6}。 公式解释: 这个公式可以直接用来计算从1到N的所有整数的平方和。 例如,如果N=3,那么平方和就是 12+22+32=1+4+9=141^2 + 2^2 + 3^2 = 1 + 4 + 9 =...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 1亩等于多少平方米 数学公式中的一公顷等于多少平方米的正确答案 数学找规律公式.比如这题1 3 6 10 15 21 第N个 (n平方+n...