=1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3[前后消项]=[n(n+1)(n+2)]/3所以1^2+2^2+3^2+.+n^2=[n(n+1)(n+2)]/3-...
a=1时:2³-1³=3×1²+3×1+1a=2时:3³-2³=3×2²+3×2+1a=3时:4³-3³=3×3²+3×3+1a=4时:5³-4³=3×4²+3×4+1.a=n时:(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1等式两边相加:(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+.+n)+(1...
1平方加2平方加3平方一直加到n平方等于多少 1平方加2平方加3平方一直加到n平方,答案是:1²+2²+···+n²=n(n+1)(2n+1)/6。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销
n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n) n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n) n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2...
1的平方加2的平方加3的平方加到n的平方,这个问题可以通过一个著名的公式来快速计算,这个公式叫做“平方和公式”。 平方和公式是: 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + n^2 = (1/6) * n * (n + 1) * (2n + 1) 这个公式可以帮助我们快速计算出从1到n的所有整数的平方和,而不需要一个个地去加。
(5)以上可得各自然数平方和公式为n(n+1)(2n+1)/6,其中n为最后一位自然数.由(5)代入(2)得自然数偶数平方和公式为2n(n+1)(2n+1)/3,其中2n为最后一位自然数.由(5)代入(3)得自然数奇数平方和公式为n(2n-1)(2n+1)/3,其中2n-1为最后一位自然数....
百度试题 结果1 题目1的平方加2的平方加3的平方一直加到n的平方是多少?有个公式可以直接计算这个结果,谁知道?相关知识点: 试题来源: 解析 =n(n+1)(2n+1)/6 分析总结。 1的平方加2的平方加3的平方一直加到n的平方是多少反馈 收藏
a=3时:4³-3³=3×3²+3×3+1a=4时:5³-4³=3×4²+3×4+1.a=n时:(n+1)³-n³=3×n²+3×n+1等式两边相加:(n+1)³-1=3(1²+2²+3²+.+n²)+3(1+2+3+.+n)+(1+1+1+.+1)3(1²+2²+3²+.+n²)=(n+1)³-1-3(1+2+3+.+n)...
我们神奇的发现所有圈内的数字都变成了2n+1 而总共有几个圈呢,这是一个简单的等差数列求和 1+2+……+n=n(n+1)/2 于是3r=[n(n+1)/2]*(2n+1) r=n(n+1)(2n+1)/6 这个方法很好玩吧,看到过吗? 分析总结。 我们要求的平方和就转化为了求这个三角形所有圈内数字的和结果...
先写n^3-(n-1)^3=3n^2-3n+1 从1写到n,然后把一串式子加起来,左边是n^3-1,右边有一项是关于1方到n方的和,其余项已知求和公式,然后化简一下就是最上面那个式子了 分析总结。 从1写到n然后把一串式子加起来左边是n31右边有一项是关于1方到n方的和其余项已知求和公式然后化简一下就是最上面那个式子了...