4^3=3^3+3×3^2+3×3+1 ……… (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 将这个等式中等号两边的式子分别加起来,划去等号两边相同的数,就得到,(n+1)^3=1+3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3(1+2+3+……+n)+n 第二个括号内的和就是一个等差数列,和为n(1+n)÷2,于是 (n+1)^3=1+3(1^2+2...
1的平方2的平方3的平方一直到N的平方,这么简算 相关知识点: 试题来源: 解析 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^...
1的平方 2的平方 3的平方 4的平方 … n的平方等于多少啊 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1×1+2×2+3×3+……+n×n=n(n+1)(2n+1)/6 来历是:用完全立方公式和等差数列求和公式推导 因为:(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 在这个等式中,让依次取从1开始的n个...
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2... ...
1的平方、2的平方、3的平方...依次类推到101的平方。我们可以通过观察规律找出简洁的计算方法。首先，观察等式组：1^2 - 2^2、3^2 - 4^2、5^2 - 6^2 ... 99^2 - 100^2、101^2。可以发现，每一个等式的结果都是-3。这是因为每个等式都是一个正数的平方减去其后一个数的平方，形成...
1^2=1，2^2=4，3^2=9，4^2=16 5^2=25，6^2=36，7^2=49，8^2=64 9^2=81，10^2=100 余下部分见下图：
试求1的平方,2的平方,3的平方,……,123456789的平方的和的个位数字. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (1+4+9+6+5+6+9+4+1)*123456790/10=.5个位数字5 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(4) ...
2的平方=1+33的平方=1+3+54的平方=1+3+5+75的平方=1+3+5+7+96的平方=请回答简洁一点,因为我不知道怎么写,还有谢谢你了只要写规律,简洁一点 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1²=1=2*1-12²=1+3,其中3=2*2-13²=1+3+5,其中5=2*3-1所以6...
通过给定的条件，我们首先明确x1=1，x2=2，直到x25=25。这意味着我们正在对1到25的整数进行平方求和。即计算1的平方加上2的平方一直到25的平方。这个过程可以简化为求和符号表示：∑xi²。在这个特定情况下，我们的求和范围是从1到25，因此我们可以将这个求和过程写作：1² + 2² ...
(n+1)^3=1+3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3(1+2+3+……+n)+n 第二个括号内的和就是一个等差数列,和为n(1+n)÷2,于是 (n+1)^3=1+3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+3n(n+1)÷2+n 所以,3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)= (n+1)^3-3n(n+1)÷2-(n+1) =n^3+3n^2+3n...