根号下(1+X平方)的原函数 相关知识点: 试题来源: 解析 令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t), ∫根号(1+x^2)dx =∫sec(t)d(tan(t))-----(令此积分为I) =tan(t)sec(t)-∫tan(t)d(sec(t)) =tan(t)sec(t)-∫tan(t)^2.sec(t)dt =tan(t)sec
根号下1-X2 的原函数½(arcsinx+x√(1-x²)) 令x=sint,-π/2≤t≤π/2∫√(1-x²)=∫costd(sint)=∫cos²tdt=½∫(1+cos2t)dt=½(t+½sin2t)+C=½(arcsinx+x√(1-x²))+C对½(arcsinx+x√(1-x²))求导就得到根号1-x²。 已知函数f(x)是一个定义在某区间...
求1/根号(1+x^2) 的原函数，用”三角替换”消掉根号(1+x^2)。
方法如下，请作参考：
令x=sint ErwinSchr枚din 黎曼积分 4 三角换元 微积分 偏导数 8 我有个问题,利用圆面积可以吗,可是做出来答案不一样呢 ccc 实数 1 为什么不能直接求原函数啊,为-1/3(1-x²)2/3次方,搞不懂我错哪了啊 redvillian 幂级数 7 楼上全都太复杂了,求圆的面积不就好了 登录...
根号下1-x^2的积分为1/2*arcsinx+1/2*x*√(1-x^2)+C。 解:∫√(1-x^2)dx 令x=sint,那么∫√(1-x^2)dx=∫√(1-(sint)^2)dsint =∫cost*costdt =1/2*∫(1+cos2t)dt =1/2*∫1dt+1/2*∫cos2tdt =t/2+1/4*sin2t+C 定积分 这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积...
导函数根号下1-x^2的原函数是什么 相关知识点: 试题来源: 解析 积分:(1-x^2)^(1/2)dx令x=cosa,0<=a<=pi/2则:dx=-sinada,(1-x^2)^(1/2)=sina,a=arccosx原式=积分;sina(-sina)da=积分:-(sina)^2da=积分:(cos2a-1)/2da=1/4*sin2a-a/2+C=1/4*sin(2arccosx)-arccosx/2+C(C...
（2）求1/根号(1+x^2)的原函数 用”三角替换”消掉根号(1+x^2)令x=tanθ，-π/2<θ<π/2 即dx=secθ^2*dθ 则∫(1／√1+x^2)dx =∫(1／√(1+tanθ^2)*secθ^2*dθ =∫(1/cosθ)dθ =∫[cosθ/(cosθ）^2]dθ =∫1/[1-(sinθ)^2]d（sinθ)=1/2*ln[（...
=(1/2)(sect*tant+ln|sect+tant|)+C∴原式=(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+CC为任意常数不定积分公式运算法则：运算法则，别称为不定积分的性质，f(x)的原函数，存在微分的反函数。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，...
1/根号下(1+x^2)的原函数 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫1/√(1+x^2)dx=ln|x+√(1+x^2)|+C (做三角代换,令x=tant) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 求函数y=根号下(x^2+1)+根号下(x^2 设a为实数,设函数f(...