求1/根号(1+x^2) 的原函数，用”三角替换”消掉根号(1+x^2)。
题。因此sqrt(1-x^2)的原函数即为如下图所示：关于这种球原函数的问题我们以后都是可以转换为求不定积分问题。在求不定积分的过程中，我们需要掌握以下知识：1）常见的函数（初等函数）的原函数，这个是需要我们牢记掌握的 2）做参数变换（例如上面题目中中的转化），这一类问题通过变量变换之后就可能...
百度试题 结果1 题目求根号下(1+x^2)的原函数,简要说下方法吧 相关知识点: 试题来源: 解析 是不是x=sin t? 分析总结。 求根号下1x2的原函数简要说下方法吧反馈 收藏
试题来源: 解析 f)=∫i-xdx=2 arcsinx+xyi-x2+c-|||-1-|||-1-|||-2 结果一 题目 根号下1-x的平方的原函数 答案 f(x)=∫√(1-x^2)dx=1/2arcsinx+1/2x√(1-x^2)+C-|||-f 相关推荐 1 根号下1-x的平方的原函数 反馈 收藏 ...
令x=tan(t),t∈(-pi/2,pi/2),则根号(1+x^2)=sec(t),∫根号(1+x^2)dx=∫sec(t)d(tan(t))---(令此积分为I)=tan(t)sec(t)-∫tan(t)d(sec(t))=tan(t)sec(t)-∫tan(t)^2.sec(t)dt=tan(t)sec(t)-∫sec(t)[sec(t)^2-1]dt=... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...
（2）求1/根号(1+x^2) 的原函数 用”三角替换”消掉根号(1+x^2)令x=tanθ，-π/2<θ<π/2 即dx=secθ^2*dθ 则∫(1／√1+x^2)dx =∫(1／√(1+tanθ^2)*secθ^2*dθ =∫(1/cosθ)dθ =∫[cosθ/(cosθ）^2]dθ =∫1/[1-(sinθ)^2]d（sinθ)=1/2*ln[...
=∫(1/cosθ)dθ =∫[cosθ/(cosθ）^2]dθ =∫1/[1-(sinθ)^2]d（sinθ)=1/2*ln[（1-sinθ）/（1+sinθ)]+C =ln[x+√(1+x^2)]+c（c为常数）求1/根号(1+x^2) 的原函数就是求函数1/根号(1+x^2) 对x的积分。求1/根号(1+x^2) 的原函数，用”三角替换”...
=∫ (cos2t+1)/2 dt=(1/4) ∫ cos2t+1 d(2t)=(1/4) (sin2t+2t)+C=(1/2)*[x√(1-x²)+arcsinx]+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求导后是根号下(1-x^2),它的原函数是什么? 求y=ln(x+根号下x^2+1)函数的导数 用【高中数学】知识求导函数的原函数,F...
(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+cF(x)=∫ydx=∫√(1-x^2)dx 令x=sint, 则√(1-x^2)=cost, dx=costdt, 从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2)dt+∫[(cos2t)/2]dt =t/2+(sin2t)/4+c=t/2+sint*cost/2+c=(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+c...
导函数根号下1-x^2的原函数是什么 相关知识点: 试题来源: 解析 积分:(1-x^2)^(1/2)dx令x=cosa,0<=a<=pi/2则:dx=-sinada,(1-x^2)^(1/2)=sina,a=arccosx原式=积分;sina(-sina)da=积分:-(sina)^2da=积分:(cos2a-1)/2da=1/4*sin2a-a/2+C=1/4*sin(2arccosx)-arccosx/2+C(C...