换元就行
∫ p^2/√(a^2-p^2) dp =-∫ p. d√(a^2-p^2)= -p. √(a^2-p^2) +∫ √(a^2-p^2) dp = -p. √(a^2-p^2) +(1/2)a^2.[arcsin(p/a)+ p.√(a^2-p^2) /a^2] +C let p= asinu dp=acosu du ∫ √(a^2-p^2) dp =a^2∫ (cosu)^2 du...
=1/2*ln[（1-sinθ）/（1+sinθ)]+C =ln[x+√(1+x^2)]+c（c为常数）原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故...
回答：信C哥啊。 自己查表去
根号下1-x^2的原函数 1/x的原函数是ln|x|+C,原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。 定义 未知函数f(x)就是一个定义在某区间的函数,如果存有可微函数f(x),使在该...
令x=cost，dx=-sintdt ∫dx/√(1-x²)=∫-sintdt/sint=-t+C=-arccosx+C 对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
$\displaystyle f( x) =\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}} =\sqrt{1+t^{2}} $。 接下来,我们需要将原函数中的$\displaystyle t$变量替换回$\displaystyle x$变量。通过$\displaystyle t=\frac{1}{x}$解出$\displaystyle x$,可以得到$\displaystyle x=\frac{1}{t}$。 假设$\displaystyle F( t)$是...
许多数学软件和语言都可以用于快速求解根号下1+x^2分之一的原函数,例如 MATLAB、Mathematica、Python等。 根号下1+x^2分之一的原函数是一个重要的微积分问题,需要掌握基本的数学概念、技能和应用。通过有效地运用这些知识和方法,我们可以更好地理解和解决现实世界中的数学问题。根号下1+x^2分之一的原函数是微...
根号下1-x^2的原函数为：1/2（arcsinx+x√（1-x^2））。令x=sint，-π/2≤t≤π/2∫√(1-x^2)=∫costd(sint)=∫cos^2tdt=1/2∫(1+cos2t)dt=1/2(t+1/2sin2t)+C=1/2(arcsinx+x√(1-x^2))+C对1/2(arcsinx+x√(1-x^2))求导就得到根号1-x^2。已知函数f(x)...
再代入值计算，