+n×n=n(n+1)(2n+1)/6 来历是:用完全立方公式和等差数列求和公式推导 因为:(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 在这个等式中,让依次取从1开始的n个连续的自然数,就得到n个相对应的等式,2^3=1^3+3×1^2+3×1+1 3^3=2^3+3×2^2+3×2+1 4^3=3^3+3×3^2+3×3+1 ……… (n+1)^3=...
1平方+2平方+3平方+………+n平方= n(n+1)(2n+1)/6 相关知识点: 试题来源: 解析 用立方差公式!n^3-(n-1)^3 = n^2+n(n-1)+(n-1)^2(n-1)^3-(n-2)^3=(n-1)^2+(n-1)(n-2)+(n-2)^2………2^3-1^3 = 2^2+2*1+1^2上下相加,整理既得!结果一 题目 数学...
1的平方即1×1=1。 2平方: 2的平方就是2×2。 计算结果为4。 3平方: 3的平方即3×3。 计算结果为9。 对于更一般的n平方,其推导过程主要基于平方的定义,即一个数乘以它自己。当我们说n平方时,就是指n×n。这里没有特别的“推导”过程,因为平方是一个基础数学概念。 不过,如果您是在询问关于自然数平...
1平方+2平方+3平方+n平方公式是:1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6。 具体步骤如下: 2³-1³=3×1²+3×1+1 3³-2³=3×2²+3×2+1 ... ... 所以得出:(n+1)³-n³=3n²+3n+1 上面这些相加得到: (n+1)³-1=3(1²+2²+3²+...+n²...
1的平方 2的平方 3的平方 4的平方 … n的平方等于多少啊 答案 1×1+2×2+3×3+……+n×n=n(n+1)(2n+1)/6 来历是:用完全立方公式和等差数列求和公式推导 因为:(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 在这个等式中,让依次取从1开始的n个连续的自然数,就得到n个相对应的等式,2^3=1^3+3×1^2+3×...
解析 这是一个计算平方公式: 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 因此有:n=10 那么:10X(10+1)(20+1)/6=385; 分析总结。 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的结果一 题目 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的. 答案 (梅文鼎证明...
1平方、2平方和3平方的公式推导过程是数学中的重要内容,它们的推导过程既有一定的逻辑性,也有一定的严谨性。通过深入探讨这些公式的推导过程,我们能够更加深入地理解数学中的运算法则和规律性,从而提高数学思维能力。 2. 1平方的推导过程 1.1 定义 - 1的平方可以表示为1*1,即1。 1.2 推导过程 - 从定义出发,1...
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2, 代人上式得: n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n 整理后得: 1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 分析总结。 1平方2平方3平方n平方怎么求和啊请详述结果一 题目 数列求和问题1平方,2平方,3平方～n平方,怎么求和啊,请详述...
1的平方2的平方3的平方一直到N的平方,这么简算 答案 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3...
1、N=1时,1=1(1+1)(2×1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5 3、设N=x时,公式成立,即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1)/6 则当N=x+1时, 1+4+9+…+x2+(x+1)2=x(x+1)(2x+1)/6+(x+1)2 =(x+1)[2(x2)+x+6(x+1)]/6 =(x+1)[2(x2)+...