+n×n=n(n+1)(2n+1)/6 来历是:用完全立方公式和等差数列求和公式推导 因为:(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 在这个等式中,让依次取从1开始的n个连续的自然数,就得到n个相对应的等式,2^3=1^3+3×1^2+3×1+1 3^3=2^3+3×2^2+3×2+1 4^3=3^3+3×3^2+3×3+1 ……… (n+1)^3=...
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2...结...
1平方+2平方+3平方+n平方公式是:1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6。 具体步骤如下: 2³-1³=3×1²+3×1+1 3³-2³=3×2²+3×2+1 ... ... 所以得出:(n+1)³-n³=3n²+3n+1 上面这些相加得到: (n+1)³-1=3(1²+2²+3²+...+n²...
公式具体推导过程如下： 1²+2²+3²+4²+……+n² =1*(2-1)+……n*（n+1-1） =1*2+2*3+……+n（n+1）-（1+2+……+n） =2*（2C1+3C2+……+（n+1）Cn）（C为排列组合标志）-n*（n+1）/2 =（n+2）C3+1-n*（n+1）/2 =n(n+1)(2n+1)/6 例如，要求1²+2...
4.2 推导过程 - 从定义出发,3的平方即为9。 4.3 深入探讨 - 3的平方的推导过程依然是直接的乘法运算,即3乘以3得到9。这个示例也有助于我们更好地掌握平方的规律性。 5. 总结和回顾 通过对1平方、2平方和3平方的公式推导过程的深入探讨,我们可以发现其实质是对数学运算规则的应用和理解。平方的推导过程严谨而...
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2, 代人上式得: n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n 整理后得: 1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 分析总结。 1平方2平方3平方n平方怎么求和啊请详述结果一 题目 数列求和问题1平方,2平方,3平方～n平方,怎么求和啊,请详述...
解析 这是一个计算平方公式: 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 因此有:n=10 那么:10X(10+1)(20+1)/6=385; 分析总结。 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的结果一 题目 1平方2平方3平方4平方5平方6平方7平方8平方9平方10平方怎么算的. 答案 (梅文鼎证明...
解答：在线数学帮助你！！！这是一个计算平方公式：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 因此有：n=10 那么：10X（10+1）（20+1）/6=385；但愿对你有帮助！！！祝你学习愉快！！
总之,就是记住各种公式就妥了。 2021-02-21 回复1 发面饼 x较大时可以近似看做x^2的积分即(x^3)/3,具体方程可以用积分的次数即三次函数一般式带入坐标求解。 2021-02-19 回复2 prismatization 这个方法古希腊人就会了 2021-02-15 回复1 半夜鸣蝉 二项式定理求解也可以 2021...
解答过程如下：设S=1^2+2^2+...+n^2 (n+1)^3-n^3 = 3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3 = 3(n-1)^2+3(n-1)+1 ...2^3-1^3 = 3*1^2+3*1+1 把上面n个式子相加得：(n+1)^3-1 = 3* [1^2+2^2+...+n^2] +3*[1+2+...+n] +n 所以S= (1/3)*[(n+1...