(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 在这个等式中,让依次取从1开始的n个连续的自然数,就得到n个相对应的等式,2^3=1^3+3×1^2+3×1+1 3^3=2^3+3×2^2+3×2+1 4^3=3^3+3×3^2+3×3+1 ……… (n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 将这个等式中等号两边的式子分别加起来,划去等号两边相同的数...
1的平方2的平方3的平方一直到N的平方,这么简算 答案 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=...
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2... ...
解析 n(n+1)(2n+1)/6 分析总结。 n的平方的前n项和扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得答案解析查看更多优质解析举报n结果一 题目 1,2的平方 ,3的平方,4的平方,…n的平方的前n项和 答案 n(n+1)(2n+1)/6相关推荐 11,2的平方 ,3的平方,4的平方,…n的平方的前n项和 ...
+n×n=n(n+1)(2n+1)/6 来历是:用完全立方公式和等差数列求和公式推导 因为:(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 在这个等式中,让依次取从1开始的n个连续的自然数,就得到n个相对应的等式,2^3=1^3+3×1^2+3×1+1 3^3=2^3+3×2^2+3×2+1 4^3=3^3+3×3^2+3×3+1 ……… (n+1)^3=...
数列求和问题涉及从1的平方到n的平方之和，方法多样，本文介绍一种直观有趣的方法。想象一个由圆圈构成的正三角形，每行圆圈数目依次增加。第一行有一个圆圈，数字为1；第二行有2个圆圈，数字都为2，以此类推，第n行有n个圆圈，圆圈内的数字均为n。我们要求解的是这些圆圈内数字的平方和。将这个...
n（n+1）（2n+1）/6
=(2n 1)(n 1)(2n 3)/3 —④ 因为S是n 1项的和 把它一般化 则奇数项平方和一般公式Sn=n(2n-1)(2n 1)/3 楼主要求的式子 把n 1带到Sn里就可以了 也就是④式 ps： 求数项级数的和 一般用无穷级数求和来得更快一些 但是所求级数 ∑（2n 1）^2 （n从0到无穷大）是发散的 即和...
计算从1的平方加到n的平方的总和，可以通过立方差公式来解决。具体步骤如下：首先，利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2 (n-1)^2 n(n-1)]。这个公式可以展开为：n^2 (n-1)^2 n^2-n。然后，取两个相邻立方差公式，如2^3-1^3=2*2^2 1^2-2，3^3-2^3=2*3^2 2^2-3...
结论：计算1的平方、2的平方、3的平方...到n的平方的和，有三种不同的数学方法。方法1利用立方差公式和辅助数列，得出总和为n*(n+1)*(2n+1)/6。方法2则是通过数学归纳法，从n=2开始验证并推广，得到相同的结果。方法3则是通过待定系数法，设总和为n的三次、二次和一次的线性组合，解方程组...