+n×n=n(n+1)(2n+1)/6 来历是:用完全立方公式和等差数列求和公式推导 因为:(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1 在这个等式中,让依次取从1开始的n个连续的自然数,就得到n个相对应的等式,2^3=1^3+3×1^2+3×1+1 3^3=2^3+3×2^2+3×2+1 4^3=3^3+3×3^2+3×3+1 ……… (n+1)^3=...
1平方、2平方和3平方的公式推导过程是数学中的重要内容,它们的推导过程既有一定的逻辑性,也有一定的严谨性。通过深入探讨这些公式的推导过程,我们能够更加深入地理解数学中的运算法则和规律性,从而提高数学思维能力。 2. 1平方的推导过程 1.1 定义 - 1的平方可以表示为1*1,即1。 1.2 推导过程 - 从定义出发,1...
n²=n(n+1)(2n+1)/6。 平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和，其和又可称为四角锥数，或金字塔数也就是正方形数的级数。公式具体推导过程如下： 1²+2²+3²+4²+……+n² =1*(2-1)+……n*（n+1-1） =1*2+2*3+……+n（n+1）-（1+2+……+n） =2*...
数列求和问题涉及从1的平方到n的平方之和，方法多样，本文介绍一种直观有趣的方法。想象一个由圆圈构成的正三角形，每行圆圈数目依次增加。第一行有一个圆圈，数字为1；第二行有2个圆圈，数字都为2，以此类推，第n行有n个圆圈，圆圈内的数字均为n。我们要求解的是这些圆圈内数字的平方和。将这个...
由于1+2+3+...+n=(n+1)n/2, 代人上式得: n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(n+1)n/2+n 整理后得: 1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 分析总结。 1平方2平方3平方n平方怎么求和啊请详述结果一 题目 数列求和问题1平方,2平方,3平方～n平方,怎么求和啊,请详述...
1^2=1，2^2=4，3^2=9，4^2=16 5^2=25，6^2=36，7^2=49，8^2=64 9^2=81，10^2=100 余下部分见下图：
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 .n^3-(n-1)^3=2*n^2... ...
利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*...
平方数列求和公式1²+2²+3²+……+n²的直观求法发布于 2021-01-23 15:10 · 8.1 万次播放 赞同6519 条评论 分享收藏喜欢 举报 数列数学证明数学公式数学分析数学数列推理 写下你的评论... 暂无评论相关推荐 15:16 听说圆锥曲线把你难住了[高二期中] 会放羊的教书匠 ...