第一种是∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=e^x(x-1)+C 第二种是∫xe^xdx=∫e^xd(x^2/2)=e^x(x^2/2) - ∫(x^2/2)d(e^x)=e^x(x^2/2)-∫(x^2/2)e^xdx =e^x(x^2/2)-x^3/6)e^x+C 两种解法都是用到了分部积分法,但为何两种思路后的结果却不一样? 另外我还...
首先，我们需要求解不定积分 ∫xe^xdx。利用分部积分法，设u=x，dv=e^xdx，则有du=dx，v=e^x。代入公式 ∫udv=uv-∫vdu，得到：∫xe^xdx = ∫x(e^x)'dx = xe^x - ∫e^xdx = xe^x - e^x + C = (x-1)e^x + C 接下来，我们确定积分的上下限，分别为0和1。将上下限代入...
7.求下列不定积分:1 ∫(xe^x)/((1+x)^2)dx∫(lnx)/((1+x^2)^(3/2))dx (3) ∫∈(x+√(1+x^2))dx4) ∫√(xln^2x)dx(5) ∫x^2e^xsinxdx(6) ∫ln(1+x^2)dx ;∫(x^2arcsinx)/(√(1-x^2)dx (8)∫1/(x√(x^2-2x-3))dx ;(9) ∫arcsin√xdx(10) ...
通过计算，我们得到xe^x的不定积分形式为e^x。然后，将上下限代入此公式进行计算。将x=1代入得到上限值，将x=0代入得到下限值。最后进行减法运算，得出最终积分结果。经过计算，我们发现上限值与下限值的差即为e-e²。因此，xe^x在0到1上的积分结果为e-e²。综上所述，通过基本的积...
令τ=ln(u+1),dv=duu，则dτ=duu+1,v=∫1udu=2u 分部积分，∫1uln(u+1)du=(ln...
1xexdxxdexxexexdxxexexcx1exc2x³lnxdxlnxdx⁴414x⁴lnx14x⁴dlnx14x⁴lnx14x³dx14x结果一 题目 求不定积分 (1) ∫xe^-xdx (2) ∫x^3lnxdx (3) ∫xln(x+1)dx 答案 (1)∫xe^-x dx=-∫x d(e^-x)=-xe^(-x)+∫e^-x dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-...
2016-04-20 不定积分∫xe^(1/x)dx怎么算?注意是1/x不是-x 2016-12-20 ∫(xe^x)/(x+1)²dx 不定积分 1 2017-03-07 xe^x的不定积分怎么算 1 2012-07-28 x^(1/2)e^x的不定积分怎么求 2 更多类似问题 > 为你推荐:特别推荐 癌症的治疗费用为何越来越高? 电动车多次降价,品质是否有...
解用分部积分公式(5-3)时,一般先用凑微分的方法把积分改写成fude 的形式. (1) ∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx =xe^1-e^1+C . (2) ∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x1/xdx=xlnx-∫dx x =xlnx-x+C . (3) ∫xsin^2xdx=∫x(1-cos2x)/2dx =1/2∫xdx-1/2∫xcos2xdx =1...
简单计算一下即可，答案如图所示
8、 I=\int\frac{(1+x)e^x}{xe^x(1+xe^x)}dx (这步处理还是有点意思的) =\int(\frac{1}{xe^x}-\frac{1}{1+xe^x})d(xe^x) =ln|\frac{xe^x}{1+xe^x}|+C 本篇文章内容就这么多,8道积分练习都不是太难,技巧性也不是很高,但还是值得玩味的。有时间的话笔者会继续更新一些练习...