2016-04-20 不定积分∫xe^(1/x)dx怎么算?注意是1/x不是-x 2016-12-20 ∫(xe^x)/(x+1)²dx 不定积分 1 2017-03-07 xe^x的不定积分怎么算 1 2012-07-28 x^(1/2)e^x的不定积分怎么求 2 更多类似问题 > 为你推荐:特别推荐 癌症的治疗费用为何越来越高? 电动车多次降价,品质是否有...
通过计算，我们得到xe^x的不定积分形式为e^x。然后，将上下限代入此公式进行计算。将x=1代入得到上限值，将x=0代入得到下限值。最后进行减法运算，得出最终积分结果。经过计算，我们发现上限值与下限值的差即为e-e²。因此，xe^x在0到1上的积分结果为e-e²。综上所述，通过基本的积...
因此∫ e^t /t^2 dt 也不是初等函数 因此原不等积分 ∫ e^(1/x) dx = ∫ e^t /t^2 dt = ∫ e^t/t dt - e^t/t = ∫ e^t/t dt - xe^(1/x) 也不是初等函数 其中，∫ (负无穷到x) e^t/t dt 常用 Ei (x)表示，只能用初等函数（例如多项式）逼近 ...
=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+C
简单计算一下即可，答案如图所示
由分部积分公式有：∫(x+1)e^xdx=∫(x+1)d(e^x)=(x+1)e^x-∫e^xdx=xe^x+C
计算不定积分∫xe^(1/x)dx
第一种是∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=e^x(x-1)+C 第二种是∫xe^xdx=∫e^xd(x^2/2)=e^x(x^2/2) - ∫(x^2/2)d(e^x)=e^x(x^2/2)-∫(x^2/2)e^xdx =e^x(x^2/2)-x^3/6)e^x+C 两种解法都是用到了分部积分法,但为何两种思路后的结果却不一样? 另外我还想...
∫e^x/(xe^x+1)dx =∫(1/x)dx-∫1/(x(1+xe^x))dx =ln|x|-∑(n=0--∞)(-1)^n*...
回答如下：