= lim x->0 [(1 + x)^(1/x)]^(1/x)= e^(lim x->0 1/x)= e^∞ = ∞ 观察得到，当 x 取极限值 0 时，由于分母为0，使整个极限表达式趋于无穷大。因此，1 + x 的 1/x 次方没有定义。但是，在极限一侧，即x→0+，若采用e的定义式定义e^(1) = e，则有：lim x->0+...
为什么上式极限等于1,就可以得到下式连加相等? 只看楼主收藏回复 鄙人下里巴人 知名人士 11 送TA礼物 来自Android客户端1楼2024-10-13 19:32回复 一望无际54 人气楷模 13 比较判别法啊 来自iPhone客户端2楼2024-10-13 19:48 收起回复 鄙人...
1加x的x分之一次方的极限为2。解析：lim(x→∞）（1+x^1/x)=1+lim(x→∞）ⅹ＾1/ⅹ =1+e^lim(x→∞）lnx^1/x =1+e^lim(ⅹ→∞）lnx/x =1+e^lim(x→∞）1/x/1=1+e^0 =2 极限的意义：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}...
原式＝e^(xln(1+1/x)).我们只需求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)接下来用洛必达法则。等于上下分别求导再求极限。结果为0.所以原式极限为1.
lim x→∞，（1+ x）^（1/x）=lim x→∞e^[1/x*ln（1 +x）]=e^0 =1 【】lim(x-->0) (1+x)^1/x=e
括号里的X作为分母趋向无穷，那么X分之2趋向为0，下一步直接写lim1的X次方，而1的极限次方亦无限接近于1，所以答案就是1了
1+x分之一的x次方的极限是e。当x趋于正无穷大或负无穷大时，1加x分之一的x次方这个函数表达式（1+1/x）^x的极限就等于e，用公式表示，即：lim（1+1/x）∧x=elim^xln（1+1/x）。令t=1/x，t->0。=elim^1/tln（1+t）=e^1=e。实际上e就是欧拉通过这个极限而发现的，它是个无限...
建议取对数判断 有空补上！洛）limx→∞(1+x)1x=elimx→∞ln(1+x)x=elimx→∞11+x(洛）=1...
1加x的x分之一次方的极限为2。解析：lim(x→∞）（1+x^1/x)=1+lim(x→∞）ⅹ＾1/ⅹ =1+e^lim(x→∞）lnx^1/x =1+e^lim(ⅹ→∞）lnx/x =1+e^lim(x→∞）1/x/1=1+e^0 =2 用极限思想解决问题的一般步骤可概括为：对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有...
很容易证明这个式子是从下方无限逼近e，但是始终取不到e 也就是这个式子实际上是严格小于e的，只有极限的情况下才等于e e约等于 2.71828182，e作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，是以瑞士数学家欧拉命名的，是无理数和超越数。由夏尔·埃尔米特于1873年证明。