首先,我们需要明确的是,当x趋近于无穷大时,(1+1/x)^x的极限就是e。为了证明这一点,我们可以进行如下的数学变换: 一、数学变换 对原表达式取自然对数,得到ln[(1+1/x)^x] = x * ln(1+1/x)。 当x趋近于无穷大时,我们需要求解的就是x * ln(1+1/x)...
但是,(1+1/x)∧x也是要取x次方的,其累计的误差也越大,与e∧x就不是等价无穷大。总之,x越大,(1+1/x)∧x的x次方的累积误差也越大,虽然(1+1/x)∧x和e越来越接近。它俩不匹配。前面几楼说得对,(1+1/x)∧x的极限虽然是e,但个那个函数的其他部分是无极限的,不能直接代入。 wdk19970202 数项...
请问为什么它的极限也是e啊,基本公式不是1加x分之一的x次方吗 怎么推的啊 bdHcip 人气楷模 13 不是一样吗 bdHcip 人气楷模 13 这道理很简单呀 bdHcip 人气楷模 13 e可以视作(1+一个很小很小的数)^很大很大的数,很小很小的数与很大很大的数互为倒数, bdHcip 人气楷模 13 而且那个(...
1+x的1/x次方等于e是因为当x趋近于正无穷或负无穷时，1+x的1/x次方的极限就等于e。当x趋近于正无穷或负无穷时，1+x的1/x次方的极限就等于e。实际上e就是通过这个极限而发现的。当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，因式分解，通过约分使分母不会为零。若分母出现根号，可以配一个因...
才会有：X→∞，（1＋1／X）＾X＝e 严谨的表示：X→充分大，（1+1／X）＾X＝e。
1+1/x)^x趋近于e。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。
于是将这个极限值定义为e。所以，这个极限就是被定义为e，就不必证明了吧。
1的无穷次方之所以是e,是因为当x趋于正无穷时,虽然1/x在不断减少,但作为指数的x却在不断增大。指数x增大的这部分弥补并逐渐超越了1/x减少的部分,所以整个极限式是在不断增大的,并且无限趋近于e。 11的无穷次方是e是因为什么 在数学中,指数e是一个自然常数,约为2.71828。它是自然对数的底数,也是一个非常重...
1的无穷次方为什么是e，此问题源于数学中的极限理论。当x趋向于正无穷时，1/x不断减少，但作为指数的x却在不断增大，这种增长弥补并逐渐超越了1/x的减少。因此，整个极限式不断增大，无限趋近于e，即自然对数的底数2.71828。e之所以与1的无穷次方相关，是因为当x接近1时，x的无穷次方会无限接近e。
因为极限的同时性。这意味着不能任意的对极限的一部分求极限然后继续计算。换句话说，没有理论支持你先...