按题意应该是x²/(1+x²)的不定积分。解法：∫x²/(1+x²)dx =∫[1-1/(1+x²)]dx =x-arctanx +c 求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的...
方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
具体回答如下：∫ x²/(1 + x²)² dx，令x = tanz，dx = sec²z dz = ∫ tan²z/sec⁴z · sec²z dz = ∫ tan²z · cos²z dz = ∫ sin²z dz = (1/2)∫ (1 - cos2z) dz = (1/2)[z - (1/2)sin2z] ...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
rt所示
x^2 =x(1+x) -x =x(1+x) -(1+x) +1 ∫ x^2/(1+x) dx =∫ [ x-1 +1/(1+x)] dx =(1/2)x^2 -x +ln|1+x| + C
可用凑分法，x到d后为dx^2，再用自然对数导数的公式，即得结果。
您好，答案如图所示：有这么一个公式 很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
求不定积分的具体回答如下：∫1/(1-x^2)dx =1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx =1/2[-ln(1-x)+ln(1+x)]+C =1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C
中间化成1-1/(x²+1)那么原式=符号(1-1/(x²+1))dx=x-arctanx