1加x平方的平方分之一的不定积分 #1、不定积分的概念 在微积分中，不定积分是为了解决逆导数问题而引入的。不定积分是一种遍历所有可能的函数的方法，它们在某种意义上是给定函数的“反导数”。换句话说，不定积分是一种求解微分方程的方法。#2、求解"1加x平方的平方分之一"的不定积分 现在我们来求解"1加x...
1/(1+X^2)的积分为arc tan X；1/(1+X)^2的积分为—1/(1+X)。 注：两个积分后均要加上常数。
1. 首先,对于不定积分(intfrac{1}{1 + x^{2}}dx),我们采用换元法来求解。 - 令(x= an t),根据求导公式(( an t)^prime=sec^{2}t),所以(dx=sec^{2}t dt)。 - 将(x = an t)和(dx=sec^{2}t dt)代入到原式(intfrac{1}{1 + x^{2}}dx)中,得到(intfrac{1}{1+ an^{2}t}...
=ln|√(1+x^2)+x|+C
令x=tant，则dx=sec²tdt ∫1/[x²·√(1+x²)]dx =∫1/(tan²t·sect)·sec²tdt =∫sect/tan²t·dt =∫cost/sin²t·dt =∫csct·cott·dt =-csct+C =-√(1+x²)/x+C ...
∫x√（1+x^2）dx=1/3*（1+x^2）^（3/2）+C。（C为积分常数）∫x√（1+x^2）dx =1/2*∫（1+x^2）^（1/2）d（1+x^2）=1/2*（2/3）（1+x^2）^（3/2）+C =1/3*（1+x^2）^（3/2）+C（C为积分常数）连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b...
具体回答如下：
计算过程如下：设x=tant 1/(x²+1)=1/(tan²t+1)=cos²t ∫du[1/(x²+1)]dx =∫cos²td(tant)=∫dt=t+C =arctanx+C
(x+1),分之一求不定积分 怎么求? 答案 ∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 根据这个公式1/(X+1)²=(1/(X+1))²,设X+1为t.则∫1/(X+1)²dx=∫1/t²dt=∫t(的负二次幂) dt 注:负二次幂不会打.∫t的负二次幂dt=-t的负一次幂+c=-1/t+c∫1/(X+1...相关...
对第一部分和第二部分分别用第一积分中值定理.由于（1-epsilon）的n次方极限是0（是先给定epsilon再令n趋于无穷,小于1的常数的n次方极限是0）,所以第一部分小于等于0,而它同时非负,所以第一部分极限是0；第二部分小于等于epsilon*(1/2)所以极限也是0.综上,这题极限是0....