答案 【解析】先求 n∼(1/n) 的极限记n=x,求 lim_(x→)→∞]x^2(1/x)=lim[x→+∞]e^+[x(x^2)]lnx =lim_(x→0)[x→+∞]e^x[(lnx/x)] =e^0=1由于 n∼(1/n) 极限为1,你问的(1/n)^(1/n)是它的倒数,当然极限也为1补充:lim[→+∞]lnz/的极限用一次洛必达法则就可以...
相似问题 证明:N的N分之一次方的极限为1 求极限【1-(n开n次方分之一)】*(1+2开n次方) -1.5的n次方的极限是多少? 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 二维码 回顶部©2021 作业帮 联系方式:service@zuoyebang.com 作...
1一n分之一的n次方等于(nn...n即n个n连乘积-1)/(nn...n即n个n连乘积)。
=lim[x→+∞] e^[(lnx/x)]=e^0 =1 由于n^(1/n)极限为1，你问的(1/n)^(1/n)是它的倒数，当然极限也为1 补充：lim[x→+∞] lnx/x的极限用一次洛必达法则就可以求出来。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
n的1/n次方的极限为1。设a=n^(1/n),∴a=e^(lnn/n)。∴lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。而,lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞”型,用洛必达法则,∴lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。∴lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
解答一 举报 令1/a=-1/n则n=-a所以原式=lim(a趋于∞)(1+1/a)的-a次方=1/lim(a趋于∞)(1+1/a)的a次方=1/e 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 当n趋向于∞时,求(2的N次方+3的N次方+5的N次方)开N次方的极限 当n趋向无穷时,2的n次方除3的n次方的极限 ...
对于 n^(1/n) 这个式子，我们可以使用自然对数的性质来求它的极限。我们令 L = lim(n→∞) n^(1/n)，然后对 L 取自然对数，即 ln(L)。这样做的原因是，自然对数函数 ln(x) 是一个连续函数，而且它的导数为 1/x，比较容易求导，因此可以使用它来化简式子。接下来，我们对 ln(L) 进行...
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A。永远不能够等于A，但是取等于A已经...
1、证明方法一：un=1/n²是个正项级数，从第二项开始1/n²＜1/（n-1）n=1/（n-1）-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二：lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1；所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同，1/n^2收敛，所以原级数收敛。
1加n分之一的n次方的极限公式:=lim[(1+1/n)^n]。=e。=2.7182818284。1加n分之一的n次方的极限公式为=lim[(1+1/n)^n]。=e。=2.7182818284。对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量。确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量。用...