lny=1/nlnny'/y=1/n^2-lnn/n^2y'=(n^(1/n -2))(1-lnn) 为所求 结果一 题目 n的1/n次方 的导数 答案 y=n^(1/n) lny=1/nlnn y'/y=1/n^2-lnn/n^2 y'=(n^(1/n -2))(1-lnn) 为所求 相关推荐 1 n的1/n次方 的导数 ...
发散，因为它和1/n等价，lim（1/n）/ [1/(n+1)] = 1 （n趋近于∞时），所以它们的敛散性一致。又因为1/n发散，所以1/(n+1)也发散。收敛级数映射到它的和的函数是线性的，从而根据哈恩-巴拿赫定理可以推出，这个函数能扩张成可和任意部分和有界的级数的可和法，并且也由于这种算子的存在性...
1加n分之一的n次方的极限公式 =lim[(1+1/n)^n]=e ≈2.7182818284.(n->∞)对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
lny=1/nlnn y'/y=1/n^2-lnn/n^2 y'=(n^(1/n -2))(1-lnn) 为所求
n的1/n次方的导数不存在,因为不连续 [x^(1/x)]'=[e^(lnx/x)]'=e^(lnx/x)*(lnx/x)'=e^(lnx/x)*[(1/x*x-lnx)/x²]=e^(lnx/x)*[(1-lnx)/x²]=x^(1/x)*[(1-lnx)/x²]
1/y * y' = ln(n + 1/n) + [n/(n + 1/n)]* (1 - 1/n^2) ，化简得到：y' = y* ln(n+ 1/n) + y* [n/(n + 1/n)]* (1 - 1/n^2)然后再化简就可以了。 这个结果是一个隐函数的表示式。 如果愿意，可以把y=[n+1/n]^n 再代入结果。
lim(n->∞) (1 + 1/n)^n = e。 因此,这个极限的值为自然对数e。 综上所述,我们通过直观方法和数学推导两种方式求解了1加n分之一的n次方的极限。通过观察函数图像,我们可以初步猜测极限值为e。通过换元变换和引入自然对数的概念,我们可以将原始表达式转化为求解导数定义的极限。最终,我们得到确切的结果为e...
y=ln(1+1/n)^n =nln(1+1/n)=nln[(n+1)/n]=n[ln(n+1)-lnn]y'=ln(n+1)-lnn+n[ln(n+1)-lnn]'=ln(n+1)-lnn+n[1/(n+1)-1/n]=ln[(n+1)/n]+n*[n-(n+1)]/[n(n+1)]=ln[(n+1)/n]-[1/(n+1)]....
y=n+1/n的n次方的导数 相关知识点: 试题来源: 解析 则y'=-1/n^2y''=2/n^3.y(k)=(-1)^k*k!/n^(k+1)n不在分数线上面晕,那不一样吗?如果y=n+1/n则y'=1-1/n^2y''=2/n^3...y(k)=(-1)^k*k!/n^(k+1)反馈 收藏 ...
如果y=(n+1)/n=1+1/n 则 y'=-1/n^2 y''=2/n^3 .y(k)=(-1)^k*k!/n^(k+1)