“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A。永远不能够等于A，但是取等于A已经足...
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快
亲，您好。当n趋于无穷大时,n的1/n次方的极限是1。n无穷大时，1/n就趋向于0。n的0次方等于1。
，0⩽1nn⩽1n→0，n→∞
张老师说其实数学的这种极限思想在我们的生活中和数学学习中处处可见。比如庄子就曾在《庄子·天下篇》中说过:“一尺之锤,日取其半,万世不竭。”意思是就是一尺长的木棍,一天截一半,永远也截不完。换成数学来代表就是:1/2、1/4、1/8……1/2的n次方。
然而，如果我们想要更加严谨地证明这一点，就需要利用数学中的极限理论。具体来说，我们可以将这个问题转化为一个数学序列的极限问题。假设我们每次分割后保留的部分长度为序列中的一个项，那么这个序列可以表示为：1, 1/2, 1/4, 1/8, ...。我们可以观察到，随着分割次数的增加，每一项的值逐渐趋近...
n的1/n次方的极限为1。设a=n^(1/n)，∴a=e^(lnn/n)。∴lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。而，lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞”型，用洛必达法则，∴lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。∴lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。极限的思想方法贯穿于...
证明n的1/n次方的极限为1用定义证明 答案 显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0 ,(n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+...an^n>1+n(n-1)/2*an^20 结果二 题目 证明n的1/n次方的极限为1 用定义证明 答案 显然n>1时...
证明n的1/n次方的极限为1 用定义证明 答案 显然n>1时,n^(1/n)>1 设n^(1/n)=1+an,则an>0 ,(n>1) |n^(1/n)-1|=an n=(1+an)^n 右边用二项式定理展开得 n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+...an^n >1+n(n-1)/2*an^2 0 结果二 题目 证明n的1/n次方的极限为1用定义证明 答案...
分析lnnn的极限。由于 ln n 的增长速度远慢于 n ，直观上该极限应为 0。为严谨证明，使用洛...