当n→∞时(1+1/n)^n-e是1/n的同阶但非等价无穷小，第一个n是在分母上，如果是分子，则极限是无穷大.如果是分母。则：（1+1/（2n））^n=（（1+1/（2n））^（2n））^（1/2），即（1+1/（2n））^（2n）的平方根，因为（1+1/（2n））^（2n）趋向于e，所以原式趋向于e^（1...
只看到：1 1/n的n次方的极大值为e的推理 到底问什么题目啊？以后手机提问的时候，把问题发完整，不然白白浪费一次短信费。如需要帮助，请你继续追问.祝你成功 !
(1+1/n)^n的极限是e,这是数学中的一个经典结论。以下是对这一结论的详细解释: 首先,我们需要明确的是,(1+1/n)^n描述了一个当n(正整数)趋向于无穷大时,数列的极限行为。这个数列的极限值被定义为自然对数的底数e,约等于2.71828。 e的定义与(1+1/n)^n的...
求问吧友为什么1+n..用单调有界定理证明这个极限存在,由于这个结果在高等数学中是一个很常用的超越数,人为规定用e来记这个极限,就像用π来记半径为1的半圆弧长一样
1+1/n的n次方的极限为什么是e 在n趋于无穷大的时候,(1+1/n)^n就趋于一个无理数,而且这个数在初等数学中是没有出现的,就将其定义为e,而e约等于2.71828,是一个无限不循环小数,为超越数。 极限的性质 1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等。
我认为你题目不是很完整，是求在什么情况下的极限，根据你的意思，隐含的条件该是n无穷大变化吧，这里涉及到一个常用极限即：lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e，或者：lim(x→∞)(1+1/x)^x=e.，此题：是自然数n的情况，它的极限符合常用极限，所以结果为e，具体证明在高数课本上有。
这是极限的一个重要的定义，即 lim（1+1/n）的n次方=e（e是常数）推到过程如下，可以自己看看。。首先需要二项式定理：（a+b）^n=∑ C（i=0 –> i=n）n i a^(n-i) * b^i （式一）用数学归纳法证此定理：n=1 (a+b)^1 a^(1-0)*b^0+a^(1-1)*b^1 ...
重要极限（1+1n）的n次方 重要极限（1+1n）的n次⽅此重要极限是指n趋近于⽆穷⼤的极限.lim(1+1/n)n=lim e n*ln(1+1/n)=e lim n*ln(1+1/n)⽤洛必达法则可得极限等于e的1次⽅即e。若n趋近于0时不是重要极限，但是求法是⼀样的，最后也⽤洛必达法则可得极限等于e的0次⽅即1.
e^iπ+1=0的分析证明 首先,我们定义 exp(z)=\sum_{n=0}^{\infty}{\frac{z^{n}}{n!}}\ , z \in C .此时易得指数函数加法定理 exp(x)\cdot exp(y)=exp(x+y) .其次,我们定义 e=\sum_{n=0}^{\infty}{\frac{1}{n!}… 北川之外 为什么以e为底的指数函数的导数是它本身?(数学分析...
1的无穷次方之所以是e,是因为当x趋于正无穷时,虽然1/x在不断减少,但作为指数的x却在不断增大。指数x增大的这部分弥补并逐渐超越了1/x减少的部分,所以整个极限式是在不断增大的,并且无限趋近于e。 11的无穷次方是e是因为什么 在数学中,指数e是一个自然常数,约为2.71828。它是自然对数的底数,也是一个非常重要...