=- 1 (xlnx) 本题是一道基础题,因为(xlnx)=lnx+1,然后算出答案.结果一 题目 当x=3时,求的值. 答案 = [ ( 1 (x ( (x-2) ))- 1 ( ( (x-2) )^2)) ]* (x ( (x-2) )) 2= 1 (x ( (x-2) ))* (x ( (x-2) )) 2- 1 ( ( (x-2) )^2)* (x ( (x-2) ))...
(xlnx)^（-1）的导数是-（1+lnx)/(xlnx)^2 ，所以∫（1+lnx)/(xlnx)^2 dx=-(xlnx)^（-1）+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。证明：如果f(x...
百度试题 结果1 题目【题目】求下列不定积分:∫(1+lnx)/((xlnx)^2)dx 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 ∫(1+lnx)/((xlnx)^2)dx=∫1/((xlnx)^2)d(lnx)=-1/(xlnx)+C. 反馈 收藏
所以令v = lnx，u = x，dv = (lnx)'dx = (1/x)dx，du = (x')dx = (1)dx = dx，代入上面得到：∫ lnx dx = ∫ (lnx) * (x') dx = ∫ (lnx) dx = (x)(lnx) - ∫ (x) * (lnx)' dx = xlnx - ∫ x * (1/x) dx = xlnx - ∫ dx = xlnx - x + C ...
求不定积分1+lnx/(xlnx)^2dx要详细过程谢了 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 注意对xlnx求导就等于 lnx +x*(1/x)=lnx +1,所以∫ (1+lnx) /(xlnx)^2dx=∫ 1/(xlnx)^2 d(xlnx)= -1/(xlnx) +C (C为常数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...
∫ (1 + lnx)/(xlnx)² dx=∫ (1 + lnx)/z² * dz/(1 + lnx)=∫ 1/z² dz= - 1/z + C= - 1/(xlnx) + C结果一 题目 用换元法求1+lnx/(xlnx)'2的不定积分. 答案 令z = xlnx,dz = (1 + lnx) dx∫ (1 + lnx)/(xlnx)² dx= ∫ (1 + lnx)/z² * dz/...
简单计算一下即可，答案如图所示
解析 根据分部积分法的原理:∫udv=uv-∫vdu,而lnx可视作1*lnxu=lnx,dv=(1)dxdu=(1/x)dx,v=x∴∫lnx dx=∫(1)(lnx) dx=∫udv=uv-∫vdu=(lnx)(x)-∫x (1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C或∫lnx d(x)=x*lnx-∫x d(lnx)=xlnx-∫x*1/x dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C...
凑微分d(xlnx)=(1+lnx)dx
1. 首先，我们考虑积分 ∫ 1/(x(ln^2(x))) dx。2. 使用换元法，我们令 u = ln(x)，从而 du/dx = 1/x，dx = x du。3. 代入原式，我们得到：∫ 1/(x(ln^2(x))) dx = ∫ 1/(u^2) du。4. 对 ∫ 1/(u^2) du 进行积分，我们得到：∫ 1/(x(ln^2(x))) dx =...