令z = xlnx，dz = (1 + lnx) dx ∫ (1 + lnx)/(xlnx)² dx = ∫ (1 + lnx)/z² * dz/(1 + lnx)= ∫ 1/z² dz = - 1/z + C = - 1/(xlnx) + C
不定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
回答：如图所示,
凑微分d(xlnx)=(1+lnx)dx
1+lnx/xlnx dx 的不定积分 我来答 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?RAX4超风 2014-04-09 · TA获得超过1472个赞 知道大有可为答主 回答量:1153 采纳率:80% 帮助的人:540万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个...
所以令v = lnx，u = x，dv = (lnx)'dx = (1/x)dx，du = (x')dx = (1)dx = dx，代入上面得到：∫ lnx dx = ∫ (lnx) * (x') dx = ∫ (lnx) dx = (x)(lnx) - ∫ (x) * (lnx)' dx = xlnx - ∫ x * (1/x) dx = xlnx - ∫ dx = xlnx - x + C ...
不清楚那个平方在哪个位置，两种情况都做了。
下图给你两种做法，一种是换元之后凑微分，另一种是用分部积分法。
简单计算一下即可，答案如图所示
(xlnx)^（-1）的导数是-（1+lnx)/(xlnx)^2 ，所以∫（1+lnx)/(xlnx)^2 dx=-(xlnx)^（-1）+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。证明：如果f(x...