求lnx除以(1-x)^2的不定积分, 视频播放量 2789、弹幕量 0、点赞数 48、投硬币枚数 18、收藏人数 25、转发人数 10, 视频作者 颜柠讲高数, 作者简介 可以投稿,一个视频只讲一个例题,相关视频:求1除以(1+(cosx)^2)的不定积分,三角换元法求不定积分-令x=tant,二阶常系数齐
lnx除以1+x的平方的不定积分我们需要求解函数 ln(x) ÷ (1 + x^2) 的不定积分。 不定积分是函数原型的总族,它可以通过不定积分符号 ∫ 和一个函数 f 来表示。 不定积分的计算通常涉及到一个叫做'凑微分'的过程,也就是通过适当的变形将函数形式转化为我们可以直接使用不定积分公式的形式。 首先,我们...
我的 1+lnx除以xknx的平方的不定积分 我来答 1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?daodan12341234 2017-03-03 · TA获得超过2486个赞 知道大有可为答主 回答量:1242 采纳率:41% 帮助的人:809万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
xlnx/√(1 + x²) - ln|x + √(1 + x²)| + C∫ 1/[(x² + 1)(x² + x)] dx= ∫ 1/[x(x + 1)(x² + 1)] dx= ∫ 1/x dx - (1/2)∫ dx/(x + 1) - (1/2)∫ x/(x² + 1) dx - (1/2)∫ dx/(x² + 1)= ln|x| - (1/2)...
+ x)] dx = ∫ 1/[x(x + 1)(x² + 1)] dx = ∫ 1/x dx - (1/2)∫ dx/(x + 1) - (1/2)∫ x/(x² + 1) dx - (1/2)∫ dx/(x² + 1)= ln|x| - (1/2)ln|x + 1| - (1/4)ln(x² + 1) - (1/2)arctan(x) + C ...
答：∫(lnx)^2/x dx =∫(lnx)^2 d(lnx)=∫t^2dt =t^3/3 + C =(lnx)^3/3 + C
用凑积分 ∫(lnx)平方除以{x乘以[1+(lnx)平方]}dx =∫(lnx)^2/[1+(lnx)^2]}dlnx =∫{1-1/[1+(lnx)^2]}dlnx =lnx-arctanlnx+C
x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-lnx）然后用分部积分法,前一个积分＆后一个抵消.
我知道这个积分不能用初等原函数表示 所以我才想问 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 令u=lnx∫dx/lnx=∫(e^u/u)du=∫[1/u+1+(u/2!)+(u^2/3!)+...]du=lnu+u+(u^2/2*2!)+(u^3/3*3!)+...=lnlnx+lnx+[(lnx)^2/(2*2!)]+[(lnx)^3/(3...
∫dx/(x+2xlnx) = ∫dx/[x(1+2lnx)]= ∫dlnx/(1+2lnx) = (1/2)∫d(1+2lnx)/(1+2lnx)= (1/2)lnln(1+2x) + C