因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意:这里面涉及到一个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然是0乘无穷大形,但可以直接写0,因为幂函数速率比对数快。如果要...
【解析】因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分, 首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为 上限 $$ f \left[ 0 , 1 \right] \ln x d x = x \ln x \left[ 0 , 1 \right] - f \left[ 0 , 1 \right] x * ( 1 / x ) d x = $$ 0-[ [0,1] 1,$$ d x = - 1 $$ ...
【科普向】lnx的积分是多少?数学太可怕了!!, 视频播放量 84523、弹幕量 13、点赞数 987、投硬币枚数 75、收藏人数 355、转发人数 50, 视频作者 咩2016, 作者简介 北京邮电大学(BS)Stony Brook(MS)MIT(Ph.D),相关视频:宋浩老师讲解lnx的积分,积分号∫应该怎么读
lnx在区间[0,1]上的定积分结果为-1。这个积分需要处理x=0处的瑕点,通过分部积分法和极限分析可证明其收敛性,具体过程如下:一、瑕积分的收敛性判断由于当x→0⁺时,lnx趋于-∞,积分下限x=0处为瑕点。需验证瑕积分收敛性:∫₀¹ lnx dx = lim_{a→0⁺} ∫ₐ¹...
lnx在0到1的积分lnx在区间(0,1]上的积分是收敛的,其结果为-1。这个瑕积分可以通过分部积分法计算,并通过极限处理0处的发散问题。以下是具体分析:一、积分收敛性判断当x趋近于0时,lnx趋向-∞,但被积函数x的线性增长可以抑制发散速度。通过比较判别法,取参考函数x^p(p>0),当p<...
lnx从0到1的定积分求详细过程 答案 因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意:这里面涉及到一个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然是0乘无穷大形,但可以直接...
因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意:这里面涉及到一个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然... 结果...
lnx在0到1的积分 因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫[0,1]lnxdx=xlnx[0,1]-∫[0,1]x*(1/x)dx=0-∫[0,1]1dx=-1©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
lnx在区间[0,1]上的定积分结果为-1。这个结论可以通过分部积分法和极限分析得出,需特别注意x=0处函数的无界性导致的瑕积分特性。
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