因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意:这里面涉及到一个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然是0乘无穷大形,但可以直接写0,因为幂函数速率比对数快。如果要...
1/lnx积分怎么求?? 相关知识点: 试题来源: 解析 x ln (x) -x +C,(C为任意常数). 解题过程如下: ∫ ln (x) dx =x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ] =x ln(x) -∫ x *(1/x) dx =x ln (x) -∫ dx =x ln (x) -x +C,(C为任意常数) 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原...
lnx在区间[0,1]上的定积分结果为-1。这个积分需要处理x=0处的瑕点,通过分部积分法和极限分析可证明其收敛性,具体过程如下:一、瑕积分的收敛性判断由于当x→0⁺时,lnx趋于-∞,积分下限x=0处为瑕点。需验证瑕积分收敛性:∫₀¹ lnx dx = lim_{a→0⁺} ∫ₐ¹...
会员中心 VIP福利社 VIP免费专区 VIP专属特权 客户端 登录 百度文库 其他 lnx的0到1的定积分lnx的0到1的定积分 lnx的0到1的定积分为: ∫(0到1) lnx = xlnx | (0到1) = ln1 - ln0 = 0©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
1、首先写出需要进行不定积分的公式，如图所示。2、接着讲1/x与dx进行一下变换，如下图所示。3、然后输入令t=lnx，求解关于t的不定积分，如下图所示。4、最后把t=lnx，反代换回来，如下图所示，lnx的积分就求出来了，就完成了。
回复2楼楼中楼吧友 @哇咔玛卡 :对于不定积分∫ 1/lnx dx,我们可以采用分部积分法,得到:∫ 1/lnx dx = ∫ 1/lnx d(lnx) = ∫ 1 d(lnx) / lnx = ln(lnx) + C其中C为常数,因此不定积分 ∫ 1/lnx dx 的结果为ln(lnx) + C 3楼2023-09-10 19:35 回复 ...
趣味数学:常规方法 积分从0到1 ln(x) Mathhouse 编辑于 2022年01月31日 17:36 收录于文集 趣味数学:两种方法 积分从0到1 ln(x) · 2篇 网页链接 分享至 投诉或建议 评论6 赞与转发 1 6
结果为：-1。解题过程如下：原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx =xlnx-x+lnx dx =∫ [0,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
这是瑕积分，x＝0是瑕点。直接根据反常积分定义计算即可，分部积分法，＝xlnx|0到1-1＝-1（xlnx...
lnx的积分与(lnx)平方的积分,其中x属于1到e,求这两个积分的大小 答案 答:∫(1到e)lnxdx=(xlnx-x)|(1到e)=elne-e-ln1+1=1∫(1到e)(lnx)²dx=[x(lnx)²-2xlnx+2x]|(1到e)=e(lne)²-2elne+2e-(ln1)²+2ln1-2=e-2 ∫(1到e)(lnx)²dx相关...