即∑n=2∞1lnn发散.又因为1lnn→0(n→∞), 所以∑n=2∞(−1)nlnn条件收敛.我...
因为：积分 ∫（2,∞) 1/(xlnx)dx=lnlnx |(2,∞) =∞发散。所以由积分判别法,原级数发散.敛散性判断方法 极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞ ∴un发散.比值审敛法:un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]un+1/un=3n/(2n+2)lim(n→...
因为：积分 ∫（2,∞) 1/(xlnx)dx=lnlnx |(2,∞) =∞发散，所以由积分判别法,原级数发散。∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx=∫[2->∞]lnx^(-p)d(lnx)=[1/(1-p)](lnx)^(1-p) | [2->∞]=[1/(1-p)][(∞)^(1-p)-2^(1-p)]关键项(∞)^(1-p)，当p>1时，为0，p1...
- 根据反常积分的敛散性判断,如果被积函数在积分区间上始终为正且不趋于(0)足够快(这里(frac{e^t}{t})不趋于(0)足够快),则反常积分发散。 - 所以(int_{2}^{+infty}frac{1}{ln x}dx)发散,这也从侧面说明函数(y = frac{1}{ln x})对应的级数是发散的。 综上,(frac{1}{ln x})对应的级数是...
∑2∞1lnn≥∑2∞1n
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关键项(∞)^(1-p),当p>1时,为0,p1收敛,p∞]1/xlnxdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/xlnxdx=∫[2->∞]1/lnxd(lnx)=lnlnx | [2->∞] = lnln∞-lnln2发散故∑1/nlnn发散 之所以产生疑惑，是因为对数列收敛和级数收敛的概念产生混淆：数列1/nlnn收敛，也就是说1/nlnn是有极限的...
∫1/lnxdx属于非初等可积。即函数1/lnx的原函数不能用初等函数表示。所以不能用常规方法做。这里介绍一种广义积分（反常积分）的审敛法，这种方法较少运用。对于无界函数广义积分，∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点，即瑕点)，则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x)，若极限存在则...
百度试题 结果1 题目判断1/(lnx)dx的敛散性 相关知识点: 试题来源: 解析 发散 反馈 收藏
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