反常积分1/lnx的不定积分的敛散性,x积分区间为(3,正无穷) 相关知识点: 试题来源: 解析 1、本题是否发散,通过积分取极限,是很困难的, 这是积分判断法 integral test; 最合适的方法是运用比较法 comparison test, 比较的对象是 P积分--P integral。 (P级数 = P series).2、具体解答如下,如有疑问,欢迎...
百度试题 结果1 题目lnx在0到1上的反常积分敛散性如何判别? 相关知识点: 试题来源: 解析 收敛于-1 方法如下,请作参考:反馈 收藏
关于q积分就是q＞1时发散，q≤1时收敛。而本题我先是用t=lnx来进行还原，积分上下限也要改变。最后...
∫1/lnxdx属于非初等可积。即函数1/lnx的原函数不能用初等函数表示。所以不能用常规方法做。这里介绍一种广义积分（反常积分）的审敛法，这种方法较少运用。对于无界函数广义积分，∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点，即瑕点)，则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x)，若极限存在则...
利用Cauchy凝聚判别法，∑1nlnn与∑2n2nln2n=1ln2∑1n有相同的敛散性，于是发散，进而∫...
19:21 考研真题系列之-2013-1-12-瞬秒含lnx的第一类反常积分 26:21 考研真题系列之-1996-3-瞬秒含有e^(-x)型的第一类反常积分 20:22 考研真题系列之-2022-1-4-巧用放缩比较定积分大小 13:09 考研真题系列之-2021-1-4-定积分的定义小技巧 04:21 考研真题系列之-2020-1-1-变上限积分的无穷小阶数 ...
1/xlnx的反常积分是发散的,原因在于该函数随着x趋向于正无穷时,其值虽然趋向于0,但减小的速度极其缓慢,导致积分值无法收敛到一个有限值。 详细分析如下: 一、函数特性分析 函数值趋向:当x趋向于正无穷时,1/xlnx的值确实趋向于0。这是因为lnx随着x的增大而增大,而...
- 根据反常积分的敛散性判断,如果被积函数在积分区间上始终为正且不趋于(0)足够快(这里(frac{e^t}{t})不趋于(0)足够快),则反常积分发散。 - 所以(int_{2}^{+infty}frac{1}{ln x}dx)发散,这也从侧面说明函数(y = frac{1}{ln x})对应的级数是发散的。 综上,(frac{1}{ln x})对应的级数是...
判别法,即判断反常积分的敛散是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。如下:1、... 则需判断积分在该区间是否存在瑕点。第一要... 反常积分1/lnx的不定积分的敛散性,x积分区间为(3,正无穷) 就是ln(x)/x^2dx=ln(x)d(-1/x) 然后分步积分(学了吗?) 交换后 =-ln(1)/1+ln(∞ 猜你关注广告...
∫1/lnxdx属于非初等可积。即函数1/lnx的原函数不能用初等函数表示。。。所以不能用常规方法做。这里介绍一种广义积分（反常积分）的审敛法，这种方法较少运用。对于无界函数广义积分，∫(a~b)f(x)dx(x=a为奇点，即瑕点)，则作出(x-a)^p(0<p<1),求lim(x→a)(x-a)^pf(x)，若极限...