1-e^x的等价无穷小 e^x的等价无穷小 在数学上,e^x称为指数函数,它的基本形式是e^x = ex,其中,e是自然常数,而x是指数。e^x函数表示的是数学上的指数函数,它的值随着x的增加而不断增加,并且在某一点上趋于无穷大。因此,e^x的等价无穷小是指在某一点上,e^x的值趋于无穷小。 首先,让我们来看看e^x...
ex-1的等价无穷小量是x。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。求极限时,使用等价无穷小的条件。以下是等价无穷小量应用的相关介绍:它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值,极限值。极限方法是数学分...
等价无穷小指的是当自变量趋近于某一值时,两个函数的比值趋近于 1。今天我们要证明的是 ex–1 与 x 等价无穷小。 2.证明过程 为了证明 ex–1 与 x 等价无穷小,我们需要使用等价无穷小的定义,即当 x 趋近于 0 时,ex–1/x 的极限等于 1。 首先,我们考虑当 x 趋近于 0 时,ex–1 的极限是多少。
(二),等价无限小代换公式:同样道理,对于等价无穷小:当x→0时:ex-1~x ;ln(1+x)~x ;1—cosx~;………等等。包括条件在内,每个式子涉及的3个“x”也可以分别用3个相同的式子同步代换,即:当f(x) →0时:ef(x)-1~f(x)当g(x) →0时:ln[1+g(x)]~g( )答案 错误...
ex=e00!⋅1+e01!⋅x+e02!⋅x2=1+x+12x2.Next 于是:limx→0[ex∼(1+x)]⇒limx→0[(ex−1)∼x]⇒limx→0[(1–ex)∼−x]Tips 如果对其他的等价无穷小有疑问,也可以借助类似上面的方法,通过计算其在 x = 0 处的泰勒公式展开式进行辅助判断。
2 等价无穷小的应用2.1 在求极限中经常用到的等价无穷小有 xsinxarcsinxtanxarctanxln(1+x)ex-1, 1-cosx12x2, n1+x1+xn,(x0)例1 limx0tanx-sinxx3解:原式=limx0sinx(1-cosx)x3cosx=limx0x12x2x3( sinxx,1-cosxx22)=12此题也可用罗比塔法则做,但不能用性质做。 tanx-sinxx3=x-xx3=0,...
这种只有两项相乘的,直接用等价无穷小就行了啊。等价无穷小就相当于是展开一次。
因为-x趋近0,e^(-x)-1等价-x然后方程在加个负号就是x,你要是再不会,我就无能为力了。 贴吧用户_7RXVV77 实数 1 错的,ex-x-1的等价无穷小不是x,这个要拿麦克劳林算的 贴吧用户_7RXVV77 实数 1 刚刚想了一下,e的x方减x减1的等价无穷小应该是x方除2 薛定谔的貓 全微分 9 解释下...
百度试题 题目当x 0 时,sin x,arcsin x,tanx,arctan x,ln(1 x),eX 1 都是 x 的等价无穷小( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确
解析 ln(1+x)~x前提是x→0,如果对f(x)你要用这个等价无穷小代换的话,必须x→0时候f(x)也→0,但是x→0时,e^x不趋于0,因此ln(1+e^x)与e^x不是等价无穷小.分析总结。 ln1xx前提是x0如果对fx你要用这个等价无穷小代换的话必须x0时候fx也0但是x0时ex不趋于0因此ln1ex与ex不是等价无穷小...