百度试题 结果1 题目1/x²的原函数相关知识点: 试题来源: 解析 1/x²=x^(-2)所以原函数就是 -x^(-1) 也可以写成-1/x 反馈 收藏
原函数的定义是，如果F'(x)=f(x)，则称F(x)是f(x)的一个原函数!所以利用导数 (-1/x)'=[-x^(-1)]'=x^(-2)=1/x²可知(-1/x)是1/x²的一个原函数!所以1/x²的原函数全体是(-1/x)+C，其中C为任意常数!
设f(x)是1/x²的的原函数 所以f'(x)=1/x^2 所以原函数f(x)=-1/x
(lnx)'=1/x (1/x)'=-1/x²(lnx²)'=(2lnx)'=2/x
特解，方法如下，请作参考：
x平方分之一的原函数是-1/x十c。我们知道求不等积分的公式很多，有了这些公式，我们对一批比较简单的函数在求原函数时非常方便，比如x^n(n≠一1)的原函数我们就可以迅速地写出来。对于x^n(n≠|)的不定积分就是1/(n十1)x^(n十1)，因此ⅹ^(一2)的原函数就一x^(一1)即一1/x+C。计...
原函数为：(1/2)arcsinx+(1/2)x根号(1-x^2)+c。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t)，要求它的...
原函数,又称反导函数,是指函数在区间内的导数函数。因此,对于一个函数f(x),如果它的导数为g(x),那么g(x)就是f(x)的原函数。求解原函数的过程也就是反向求导的过程。 接下来,让我们来看看如何求解1+x平方分之一的原函数。首先,我们需要对该函数进行分解,即将其分解成更易求解的形式。对于1+x平方分之...
-1/x+C
方法一:幂函数 我们可以将平方分1写成(x-1)(x+1)的形式。然后,我们可以使用幂函数的展开公式来找到其原函数。 展开公式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2 将平方分1写成(x-1)(x+1),我们有: x^2-1=(x-1)(x+1) 然后,我们可以使用展开公式来计算平方分1的原函数: ∫(x^2-1)dx = ∫((x-1)(x+...