解析 证 独立保证不相关. 只对连续型随机变量给出证明. 已知随机变量X与y相互独立,则二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=f(x)f(y).由函数的数学期望公式得 于是,cov(X,Y)=0.即X与Y不相关.本例证明了独立保证不相关.不过附加了一个条件:X与Y有协方差.因此还有下面题1中的情况....
百度试题 结果1 题目若随机变量X与随机变量Y是相互独立的,则X与Y不相关。A. 正确B. 错误 相关知识点: 试题来源: 解析 若随机变量X与Y相互独立,则X与Y不相关,反之亦然【错误】 反馈 收藏
设X与Y都是服从正态分布的随机变量,则X与Y不相关是X和Y相互独立的 ( (\, \, \, \, \, ) ) A. 充分但非必要条件 B. 必要但非充分条件 C.
百度试题 题目若随机变量X与Y相互独立,则X与Y一定不相关;若随机变量X与Y不相关,则X与Y不一定独立.A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
只是可以推导出协方差等于0,即相关系数等于0,也就是X,Y不线性相关,但是并不能推导出两者相互独立。 简单总结: 1:两个随机变量的独立性只能通过联合分布函数和边缘分布函数,或者联合概率密度和边缘概率密度来进行判断。 2:随机变量X, Y相互独立可以推出E(XY)=E(X)E(Y) ,也就是可以推导出两者不线性相关,但不...
不相关。不相关的等价条件：协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。相互独立只是不相关的充分不必要条件。f（x，y）=f（x）f（y）—X，Y独立 E（XY）=E（X）E（Y）—X，Y不相关 这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机...
百度试题 题目随机变量X与Y相互独立,则X与Y一定不相关;而X与Y不相关,X与Y不一定独立。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。简单地说，随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立，反之则可以。
随机变量X,Y相互独立的充要条件是X,Y不相关吗书上说X,Y相互独立并且都服从一维正态分布,则他们的联合分布一定是二维正态分布,但是又说即使X,Y都服从一维正态分布,甚至
（1）X,Y独立,那么他们一定不相关（这是书上的结论,只要独立就一定不相关）（2）X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y)又因为E(X)=p,E(Y)=q 所以E(XY)=pq 由于X,Y都是0-1分布,所以 XY的分布律 0 1 1-pq pq 只能得出P(X=1,Y=1)=pq=P(X=1)P(Y=1)不能得出...