解析 答两个随机变量X与Y相互独立与不相关所反映的不是同一种关系.X与Y的独立性反映X与Y之间不存在任何关系,而X与Y不相关只是就线性关系而言的.但当(X,Y)服从二维正态分布时,X和Y相互独立与X和Y不相关是等价的.详细地讨论,可以得出(1)若X,Y相互独立,则X,Y不相关.因为若X,Y相互独立则E(XY)=E(X)...
1. 定义和条件:独立性是一个强条件,要求随机变量之间没有任何依赖关系;不相关性是一个弱条件,仅要求不存在线性关系。 2. 关系强度:独立性意味着更强的关系,所有类型的依赖关系都不存在;不相关性意味着线性关系不存在,但可能存在其他类型的关系。 3. 推导关系:独立推导不相关,即如果两个随机变量独立,则它们一定...
总之，不相关性与独立性是两个不同的概念，不相关性仅意味着两个随机变量之间没有线性关系，而独立性则意味着它们之间没有任何关系，无论线性还是非线性。进一步地，独立性要比不相关性更为严格，它不仅要求两个随机变量之间没有线性关系，还要求它们之间没有任何其他形式的关系。因此，当两个随机变量独...
首先来看独立性。若两个随机变量X和Y独立，则意味着X的取值不会影响Y的取值，反之亦然。数学上，两个随机变量X和Y独立的定义为：对于所有可能的取值x和y，有P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y)。而当两个随机变量不相关时，指的是它们之间的线性关系为零。换句话说，不相关意味着X和Y的协方差为...
百度试题 结果1 结果2 题目随机变量不相关与相互独立有什么区别?相关知识点: 试题来源: 解析 X,Y 独立的定义是P(X 结果一 题目 随机变量不相关与相互独立有什么区别? 答案 X,Y 独立的定义是P(X相关推荐 1随机变量不相关与相互独立有什么区别?反馈 收藏 ...
答两个随机变量X与Y相互独立与不相关所反映的不是同一种关系.X与Y的独立性反映X与Y之间不存在任何关系,而X与Y不相关只是就线性关系而言的.但当(X,Y)服从二维正态分布时,X和Y相互独立与X和Y不相关是等价的.详细地讨论,可以得出(1)若X,Y相互独立,则X,Y不相关.因为若X,Y相互独立则E(XY)=E(X)E(Y...
随机变量独立性与不相关性的区别 在概率论中,独立性和不相关性是描述两个随机变量之间关系的重要概念,它们虽然紧密相关,但有着本质的区别。 独立性 独立性是一个很强的条件,意味着任何关于一个变量的信息都不会影响另一个变量。具体来说: - 定义和条件:独立意味着随机变量的联合概率分布等于各自边缘概率分布的...
因此，独立性和不相关性是概率论中两个重要的概念，但它们关注的角度不同。独立性强调的是随机变量之间不存在任何依赖关系，而不仅仅是线性依赖关系。不相关性则仅关注随机变量之间的线性关系。值得注意的是，独立性和不相关性并不总是等价的。例如，两个随机变量可能满足不相关性的条件，但并不独立。
不相关随机变量是指两个变量的相关系数为0的变量，是相互间没有线性关系的变量。变量间的关系主要有互不相容、对立、独立和互不相关。3、判断标准不同 一般地，设A1，A2，...，An是n(n≥2) 个事件，如果对于其中任意2个，任意3个，...，任意n个事件的积事件的概率，都等于各事件概率之积，则...
- 独立:随机变量的联合概率分布等于各自边缘概率分布的乘积,是一个强条件。 - 不相关:随机变量的协方差为零,仅表示不存在线性关系,是一个弱条件。 3. 推导关系: - 独立推导不相关:如果两个随机变量独立,则它们一定不相关。 - 不相关不推导独立:如果两个随机变量不相关,它们不一定独立,可能存在其他形式的依赖关...