解析 答两个随机变量X与Y相互独立与不相关所反映的不是同一种关系.X与Y的独立性反映X与Y之间不存在任何关系,而X与Y不相关只是就线性关系而言的.但当(X,Y)服从二维正态分布时,X和Y相互独立与X和Y不相关是等价的.详细地讨论,可以得出(1)若X,Y相互独立,则X,Y不相关.因为若X,Y相互独立则E(XY)=E(X)...
相关知识点: 试题来源: 解析 X,Y 独立的定义是P(X 结果一 题目 随机变量不相关与相互独立有什么区别? 答案 X,Y 独立的定义是P(X相关推荐 1随机变量不相关与相互独立有什么区别?反馈 收藏
在概率论中,独立性和不相关性是描述两个随机变量之间关系的重要概念,它们虽然紧密相关,但有着本质的区别。 独立性 独立性是一个很强的条件,意味着任何关于一个变量的信息都不会影响另一个变量。具体来说: - 定义和条件:独立意味着随机变量的联合概率分布等于各自边缘概率分布的乘积。这是一个强条件,表示两个随机...
2、作用不同 假设随机变量X、Y的相关系数存在。如果X和Y相互独立，那么X、Y不相关。反之，若X和Y不相关，X和Y却不一定相互独立。不相关只是就线性关系来说的，而相互独立是就一般关系而言的。不相关随机变量是指两个变量的相关系数为0的变量，是相互间没有线性关系的变量。变量间的关系主要有互不...
1、描述对象不同 独立描述的对象是事件，涉及的是A，B是两事件；不相关描述的对象是随机变量，涉及的是随机变量 X 和 Y 。2、判断条件不同 独立的判断条件是概率，如果满足等式 p(AB)=P(A)P(B)，则事件相互独立；不相关的判断条件是相关系数，如果随机变量 X 和 Y 的相关系数为0，则X和Y ...
独立就是没有如何关系，当然不相关。相关指的是线性关系，不相关即是没有线性关系，但是不排除有其他关系所以不一定独立。如果你学过统计的相关知识，里面有个线性回归，这里面的相关系数跟概率论里面的Corr的意思是一样的(Corr=Cov(x,y)/(X标准差 * Y标准差))，上面也说了，这是反应两变量之间的...
独立必不相关，反之未必
答两个随机变量X与Y相互独立与不相关所反映的不是同一种关系.X与Y的独立性反映X与Y之间不存在任何关系,而X与Y不相关只是就线性关系而言的.但当(X,Y)服从二维正态分布时,X和Y相互独立与X和Y不相关是等价的.详细地讨论,可以得出(1)若X,Y相互独立,则X,Y不相关.因为若X,Y相互独立则E(XY)=E(X)E(Y...
- 独立:随机变量的联合概率分布等于各自边缘概率分布的乘积,是一个强条件。 - 不相关:随机变量的协方差为零,仅表示不存在线性关系,是一个弱条件。 3. 推导关系: - 独立推导不相关:如果两个随机变量独立,则它们一定不相关。 - 不相关不推导独立:如果两个随机变量不相关,它们不一定独立,可能存在其他形式的依赖关...