即a^2+b^2=(3c^2)/2且cosC=(a^2+b^2)/(6ab),又因为(tanC)/(tanA)+(tanC)/(tanB)=(sinC)/(cosC)⋅(cosBsinA+sinBcosA)/(sinAsinB)=(sinC)/(cosC)⋅(sin(A+B))/(sinAsinB)=1/(cosC)⋅(sin^2C)/(sinAsinB),由正弦定理可知(tanC)/(tanA)+(tanC)/(tanB)=1/(cosC)⋅...
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知 17.求角A的大小; 18.求的面积.第1小问正确答案及相关解析 正确答案 A= 答案解析 在锐角△ABC 中,由条件利用正弦定理可得=,∴sinB=3sinA, 再根据sinB+sinA=2,求得sinA=,∴A=. 考查方向 本题主要考查了正弦定理的应用。 解题思路 由正弦定理...
试题来源: 解析 【解析】 由题知由 a^2+b^2=6abcosC 而由余弦定理得 siCsin tanA tanB cosC sinAsinB sinA 故答案为: 4 先把已知等式变形,结合三角形余弦定理得出边与角的关系,再结合正弦定理全部把边转化为角的关系,把目标转化为角的正弦和余弦关系代入已知等式即可得出结果. ...
【题目】在锐角三角形ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.若a=2bsinC,则tanA+tanB+tanC的最小值是() A.4 B. C.8 D. 试题答案 在线课程 【答案】C 【解析】解:在锐角三角形ABC 中,sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC. ∵a=2bsinC,∴sinA=2sinBsinC,∴sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC, ...
解答解:(1)∵在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, cc−2b=cos(π+A)sin(π2+C)cc−2b=cos(π+A)sin(π2+C), ∴ac−2b=−cosAcosCac−2b=−cosAcosC,即a2b−c=cosAcosCa2b−c=cosAcosC, 由余弦定理得a2b−ca2b−c=b2+c2−a22bca2+b2−c22abb2+c2−a...
【详解】(1)在锐角三角形ABC中,由,得, 所以 由,得. (2)在锐角三角形ABC中,由,且, 得,得, 得,, 所以, 由正弦定理,得. 【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系和两角差的正切公式、正弦定理,考查函数与方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力、运算求解能力.反馈...
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且tanB=3aca2+c2−b2 (1)求∠B; (2)求sin(B+10°)[1−3tan(B−10°)]的值. 在锐角三角形ABC中 tanA-tanB=根号3/3*(1+tanAtanB)若c^2=a^2+b^2求A,B,C大小 在锐角三角形abc中,tanB=(根号3)*ac/(a^2+c^2-b^2) 特别推荐 ...
答案见上6.ABD 因为 a-2ccosB=c ,由余弦定 得a- c,整理得b=c(a+c),故A正确; 2ac 因为 a-2ccosB=c ,所以由正弦定理得 sinA- 2sinCcosB=sinC , 即 sin(B+C)-2sinC ,所以 sin(B-C)= sin C, 因为 C∈(0,π/(2)) , B-C∈(-π/(2),π/(2)) ,所以B -C =C, 即B =...
5.在锐角三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,B≠C,且a2sin(A+B)=(a2+c2-b2)sin(A+C). (1)求证:A=2B; (2)求bb+cbb+c的取值范围. 试题答案 在线课程 分析(1)由已知及由余弦定理,正弦定理可得:sinAsinC=sinCsin2B,由C为锐角,sinC>0,解得:sinA=sin2B.结合A,B为锐角,即可得证. ...
∴2sinBcosB=sin(A+C),又∵A+C=π﹣B0<B<π, ∴ ,即 . (2)解: 由(1)得: , ,△ABC为锐角三角形, 则 ,∴ . = . ∵ , ∴ , 即2sin2A+cos(A﹣C) . 【解析】(1)利用正弦定理、等差数列的定义和性质以及诱导公式可得 ,由此求得角B的大小.(2)三角函数的恒等变换把要求的式子化为 ...