✔2是无理数,无穷递降法证的话就要说清楚明白,别一降就说证完了,初等数论 李小虎数学更多在油管 34:59 35 无穷递降法1 --辞瑾-- 11484 [titu数论逐题精讲]第一章 第一小节 无穷递降与韦达跳跃 晨沐公Kasumi 无穷递降?韦达跳跃?29届IMO第6题,Emanouil为什么是神 ...
无穷递降法:若方程存在正整数解,设它的一组最小解为X,若能通过最小解X推出一组更小解Y,则该方程不存在正整数解。本文所指√p问题:若p为质数,证明√p为无理数。内容:假设√p为有理数,则存在m,n∈Z+,使得√p=m/n,从而m²=p·n²。假设上述方程存在一组最小解为(m0,n0)即m0²=p·...
无限递降法(method of infinite descent)亦称费马递降法,是17世纪法国数学家费马首先提出并加以利用的。据考证,他可能曾用此法发现了许多数学事实,数理逻辑产生以后,这种方法作为一个定理被包括其中。无限递降法常被用于证明某些否定性命题,是数学中的一种很有用的方法。基本介绍 无限递降法是费马(P.deFermat)...
难倒陶泽轩的经典试题,无穷递降法的巧妙应用! #数学 #数学思维 n-a2 a2-m2=mna+n =na2 na+1 a2+m5 ma+ (a'm)am<a an
一、无穷递降法练手: 2 的无理性 这个简单例子是用来展示无穷递降法如何使用的,为后面四个例子做好实践准备。 假设2 是有理数,设 q 是2 的所有(整数的)分式表示中,能作为分母的最小正整数。之所以可以这样假设,是因为正整数集的任意子集都有最小元。 2=pq, p 也是正整数。下面我们构造分母比 q 小的...
无穷递降法是数论中常用的一种方法,意在通过某数列无限次的递减和最小元已经存在的矛盾来对命题进行反证、从而使该种递减操作不存在,论证原命题的正确。 例1:若n∈N*,且n不是完全平方数,请证明:n是无理数. 首先假设命题成立,n=pq 变形得到:nq2=p2···① 显然n=pq不是...
表达式求值,无论是逆波兰表达式方法,还是递归下降法,都是采取将表达式进行解析,使得解析之后的结果易于计算,逆波兰表达式方法解析的结果是用栈存储的,而递归下降法解析的结果是用树存储的。先看看递归下降法解析的结果。 表达式树5+3*6 要计算这个解析后的表达式就比较容易了,就是左子树的结果加上右子树的结果。
设g(n)=1/(2-n),f(n)=n/(n-1),注意到: 若n/(n-1)∈S,则由ii)结合1一定有2∈S g(f(n+1))=f(n)恒成立且f(3))=21 无穷递降法 第二问证明: 可知a1>ao,与假设矛盾;3 若a。≤0,由g(x)在(2,+∞)上↑且恒负 第一问证明: S中的最大元素,则: 回归问题本质 这个与i)矛盾,因此...
1、数论讲义第七节无穷递降法一.基础知识1659年,法国数学家费马写信给他的一位朋友卡尔卡维,称自己创造了一种新的数学方法.由于费马的信弁汶有发表,人们一直无从了解他的这一方法.直到1879年,人们在荷兰莱顿大学图书馆惠更斯的手稿中发现了一篇论文,才知道这种方法就是无穷递降法.无穷递降法是证明某些不定方程无...