无限递降法(method of infinite descent)亦称费马递降法，是17世纪法国数学家费马首先提出并加以利用的。据考证，他可能曾用此法发现了许多数学事实，数理逻辑产生以后，这种方法作为一个定理被包括其中。无限递降法常被用于证明某些否定性命题，是数学中的一种很有用的方法。基本介绍 无限递降法是费马(P.deFermat)...
无穷递降法是一种数学证明技术,尤其适用于数论中证明某些方程不存在正整数解。其核心思想是通过构造无限递减的正整数序列并导出矛盾,从而否定假设
五、圆的内接n边形在什么情况下面积最大? 这个例子将会表明,无穷递降法可以以“递增”形式给出。当然了,递增与递减并没有本质的区别。 根据直觉,当内接n边形为正n边形时面积最大。下面我们用无穷递降法证明这个直觉成立。设内接n边形n条边所张的圆心角为\theta_i,1\leq i\leq n。注意,当这个多边形挤到...
无穷递降法是数论中常用的一种方法,意在通过某数列无限次的递减和最小元已经存在的矛盾来对命题进行反证、从而使该种递减操作不存在,论证原命题的正确。 例1:若n∈N*,且n不是完全平方数,请证明:n是无理数. 首先假设命题成立,n=pq 变形得到:nq2=p2···① 显然n=pq不是...
无穷递降法 这里运用无穷递降法主要是证明方程无正整数解.其一般步骤是: 先假定存在一组适合条件的正整数解,再设法构造出其它正整数解,要求必须是递降的,由于上述过程可无限进行下去,再由严格递减的正整数数列只有有限项,从而导致矛盾.还可从假设方程的一组“最小解”,而递降得到更小解引出矛盾。 例1设p≡-...
备注：无穷递降法：若方程存在正整数解，设它的一组最小解为X，若能通过最小解X推出一组更小解Y，则该方程不存在正整数解。本文所指√p问题：若p为质数，证明√p为无理数。内容：假设√p为有理数，则存在m,n∈Z+，使得√p=m/n，从而m²=p·n²。假设上述方程存在一组最小解为(m0,n0)即m0²...
无穷递降法 无穷递降法是数论中常用的一种方法,意在通过某数列无限次的递减和最小元已经存在的矛盾来对命题进行反证、从而使该种递减操作不存在,论证原命题的正确。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
无穷递降法，一种在数论中被广泛使用的反证法。它假设某个数列可以无限递减，最后找到矛盾，以证明原命题的正确性。本法不仅局限于数集，也可在最小值原理的应用中，特别是在几何解题中大放异彩。示例一：证明若n是正整数，且n不是完全平方数，[公式] 为无理数。假设[公式] 是有理数，可以表示为...
-, 视频播放量 2754、弹幕量 0、点赞数 85、投硬币枚数 12、收藏人数 81、转发人数 5, 视频作者 ocean久岛欧, 作者简介 世界以痛吻我,要我报之以歌,相关视频:没有任何超纲知识的一道数论,真正检验数学天赋的一道题,【无穷递降】圆周上的有理点存在吗,看之前:高中数学