(Ⅱ)由(I)中矩阵M及直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,构造关于x,y的关系式,整理后可得l的方程.(2)(I)由已知直线的极坐标方程为 ρsin(θ+ π 4)= 2 2,根据y=ρsinθ,x=ρcosθ可得直线方程,根据圆M的参数方程为 x=2cosθ y=-2+2sinθ 利用三角函数平方关系,消去参数,可得圆的方...
解答: 解:(Ⅰ)记矩阵,故|A|=﹣2,故.…2分 由已知得.…3分 (Ⅱ)设二阶矩阵M所对应的变换为,得, 解得,…5分 又3x2+8xy+6y2=1,故有3(﹣x'+2y')2+8(﹣x'+2y')(x'﹣y')+6(x'﹣y')2=1, 化简得x'2+2y'2=1. 故所得曲线的方程为x2+2y2=1.…7分 点评:本题主要考查来了...
【答案】(I)因为矩阵A=对应的变换把直线l:2x-y=3变换为自身,即直线l上的点经过变换后没有变,因此取直线l上的两点,对其进行变换列出方程方程组解出a、b得到矩阵M,最后根据逆矩阵的公式可求出A-1.(II)根据特征多项式的一个零点为2,解出c=1且d=2,得B=,再回代到方程f(λ)=0即可解出另一个特征值...
选修4-2 矩阵与变换.已知二阶矩阵. 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】由题意,矩阵M把向量变成与其共线的向量,故可利用矩阵变换的性质求解.设(1,-1)=m×(1,0)+n×(1,1)=(m+n,n)∴,∴m=2,n=-1,即(1,-1)=2×(1,0)-(1,1)∴M2(1,-1)=2×M2×(1,0)-M2×(1,1)=2×12×(...
解答:解:(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换 (I)设A=( ),由A =λ1 ,A =λ2 得: =2 = , =-1× = , ∴ ,故A= …4分 (II)设曲线x2+y2=1上任意一点(x,y)在矩阵A对应的变换下得到的点为(x′,y′),则 = ,即 ,
见解析。(1)特征多项式f(λ)=\o(\s\up11(λ-2-1=(λ-2)2-1=λ2-4λ+3,由f(λ)=0,解得λ1=1,λ2=3.将λ1=1代入得x+y=0,令x=1,得y=-1,则特征值λ1=1对应的一个特征向量为\o(\s\up11(1-1.当λ2=3时,得x-y=0,特征值λ2=3对应的一个特征向量为\o(\s\up11(11.(2...
【精品】高中数学:北师大版选修4-2《矩阵与变换》电子教材 星级: 117 页 北师大高中数学选修2-2 星级: 121 页 北师大高中数学选修2-1 星级: 103 页 北师大高中数学选修2-3 星级: 108 页 北师大版高中数学选修2-3 星级: 15 页 北师大高中数学必修4 星级: 145 页 北师大高中数学 星级: 16 ...
选修4—2:矩阵与变换相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 解:设 是直线 上任一点,点 在矩阵 对应的变换作用下变为 则 所以 因为点 在直线 : 上,所以, 将 代入上式得: 即: 因为点 在直线 : 上, 所以 所以, 和 表示同一条直线。 所以, ,得: 【解析】略...
(1)选修4-2:矩阵与变换若矩阵A有特征值λ1=2,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e)和e=111(I)求矩阵A;(II)求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程.(2)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为x=2sin0y-cose2的参数方程为x=2ty=t计1(I)若将曲线C1与C2上所有点的横坐...
]高二数学选修4-2 矩阵与变换ppt课件 高中数学选修４-2 矩阵与变换 1 主要内容 通过几何变换讨论二阶方阵的乘法及性质、矩阵的逆和矩阵的特征向量，初步展示矩阵应用。2 特色 突出矩阵的几何意义 从具体到一般，从直观到抽象 用实例展示矩阵应用广泛性 3 矩阵---几何变换的代数表示 几何代数化---向量平面几何变...