一个矩阵的逆矩阵等于其转置矩阵,当且仅当这个矩阵是正交矩阵。 正交矩阵是一个重要的数学概念,在线性代数和矩阵论中都有广泛的应用。一个矩阵如果满足其转置矩阵与其本身的乘积等于单位矩阵,那么这个矩阵就被称为正交矩阵。 首先,我们需要明确逆矩阵和转置矩阵的定义。逆矩阵是指一个矩阵,它与原矩阵相乘得到单位矩阵...
正交矩阵 正交矩阵是一种特殊的矩阵,它满足矩阵的转置等于其逆。也就是说,对于任意正交矩阵A,有A^T = A^(-1)。正交矩阵具有保持向量长度和夹角的性质,在几何变换和数值计算中有广泛应用。正交矩阵通常表示旋转、反射等刚性变换,在计算机图形学、机器学习等领域有重要作用。 单位矩阵 单位矩阵是一种特殊的正交...
根据正交矩阵的定义,如果一个矩阵的逆矩阵等于它的转置,说明这个矩阵是正交矩阵 00分享举报您可能感兴趣的内容广告 [淘宝网]-单位矩阵的逆矩阵品牌汇聚,淘我喜欢! [淘宝网]-淘宝千万商品,天天优惠,爆款限时抢! [淘宝网]-可逆矩阵品牌汇聚,淘我喜欢! [淘宝网]-淘宝千万商品,天天优惠,爆款限时抢! [淘宝网]-单位...
逆矩阵等于转置矩阵是正确的。A为正交矩阵←→AA'=E←→A^(-1)=A'。注意 对比正交矩阵和逆矩阵,两者的概念之间,有没有发现它们之间的关联呢?若ATA=AAT=E,则A和AT都是正交矩阵;若AB=BA=E,则A和B互逆。如果AT=B,从这里可以得出正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵的结论。
由AA^T=I得|A||A^T|=|A|^2=|I|=1,并且AA^T=I.这说明A的逆等于A的转置矩阵的充要条件是A的行列式的值为1,并且A的任何两个不同的行向量内积为0(垂直或正交),这叫正交矩阵 扩展资料 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及...
当矩阵是正交矩阵时,逆和转置相等。正交矩阵是指其列向量(或行向量)两两正交且长度为1的矩阵。由于正交矩阵的列向量(或行向量)是正交归一的,因此其转置矩阵即为其逆矩阵。这个性质在数学和线性代数中被广泛应用,具有重要的几何和代数意义。
若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限...
A^T = A^-1 AA^T = E A 是正交矩阵
也就是A是正交阵。矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1 那么AA^T=AA^-1=E 设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么 A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαnα2^Tα1,α2^Tα2,α2^Tα3,...,α......