已知直线l过点P(2,4),且与圆O:相切,则直线l的方程为( ) A. x=2或3x-4y+10=0 B. x=2或x+2y-10=0 C. y=4或3x-4y+10=
解：设过点P的直线L方程为y-4=k(x-2)将圆O与直线L的方程联立起来，消去未知数y。x^2+[k(x-2)+4]^2=0整理后得到如下形式 (1+k^2)x^2+(8k-4k^2)x+4k^2-16k+16=0因为圆O与直线L相切，所以该一元二次方程只有一组解，判别式△=0 解得k=1 所以直线L方程为y-4=x-2 化成...
你好[鲜花]，可以先求出直线l:y=x的法线方程，因为过点p且与直线l相切，所以圆的圆心也在这条法线上。设圆的圆心坐标为(x,y)，则法线方程为y=-x+(y+x),即y=-x+y+x,化简得y=x。又因为圆与直线l相切，所以圆的半径等于直线l到圆心的距离，即1/√2。设圆的方程为(x-a)²+(y-b...
直线l过点A(2,4)且与圆x2+y2=4相切,则l的方程是( ) A. 3x-4y+10=0 B. x=2或3x-4y+10=0 C. x-y+2=0 D. x=2或
【题目】已知直线l过点P(2,4),且与圆O: x^2+y^2=4 相切,则直线l的方程为()A.x=2或3x-4y+10=0B.x=2或x+2y-10=0C.y=4或3
当切线的斜率不存在时,圆x2+y2=4的切线l的方程是x=2, 当切线的斜率存在时,设切线方程为y−4=k(x−2),即kx−y+4−2k=0, 由圆心到切线的距离等于半径可得|0−0+4−2k|k2+1−−−−−−√=2,求得k=34,故圆的切线方程为3x−4y+10=0, 综上可得,圆的切线方程为...
连接a,b两点，取直线ab的中点做直线mn垂直直线ab,直线mn必经过该圆圆心，直线mn从题目条件可以知道为直线x=1,设圆心为（1，Q），半径为r,则可以列出方程：点到直线的距离公式，r=1+Q-4/√2，然后根据那个直角三角形有12+Q2=r2可以解出r=2√2或√2，Q=7或1，最后圆的方程为（x-1)2＋﹙...
直线l过点A(2,4)且与圆x2+y2=4 相切,则l的方程为( )A.3x-4y+10=0B.x=2C.x-y+2=0D.x=2或3x-4y+10=0
【答案】C【解析】【分析】先求得圆的圆心和半径,根据直线与圆相切,分直线斜率不存在和直线斜率存在两种情况,由求解.【详解】圆即为,圆心是,当直线斜率不存在时,直线方程为,而,直线与圆相切,当直线斜率存在时,设直线方程为,圆心到直线的距离为;,解得,所以直线l的方程为,综上:直线l的方程为或,故选:C...
当过点P的切线斜率不存在时,方程为x=2,也满足条件. 故所求圆的切线方程为3x-4y+16=0或x=2. 故选A. 点评本题考查直线与圆的位置关系,考查切线方程.若点在圆外,所求切线有两条,特别注意当直线斜率不存在时的情况,不要漏解. 练习册系列答案