故答案为D。 行列式的性质有:(1)将行列式转置后,行列式的值不变(2)行列式中有两列对应元素成比例,行列式的值为零;(3)交换行列式的两行,行列式的值变号;(4)矩阵的某一行加上另一行的k倍后,行列式的值不变;故由以上性质以及结合题干即可得出结果。
矩阵转置后的行列式值不变。这是线性代数中的一个基本性质。具体来说,若有一个矩阵A,其转置矩阵A^T是将A的行与列进行交换得到的。对于方阵(即行数等于列数的矩阵)而言,转置矩阵A^T的行列式det(A^T)与原矩阵A的行列式det(A)是相等的。这一性质在矩阵运算和线性代数问题求解中具有重要意义,它允许我们在处理...
因为 |A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 ：|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
转置:行列式的值不变吗? 简介 在矩阵运算中,转置是一个重要的操作。它将矩阵的行和列互换,从而得到一个新的矩阵。那么,矩阵转置后,行列式的值会发生变化吗? 答案: 不会变化。 解释 行列式是衡量矩阵“面积”的代数量。它可以通过行列式展开的方式计算。对于一个 n 阶矩阵 A,其行列式可以表示为:< > |A| =...
解析 这是行列式的基本性质但证明可麻烦了,需要一系列的结论1.交换排列中两个元素的位置,改变排列的奇偶性2.行列式的定义可改为按列标的自然序,正负号由行标排列的奇偶性决定有这两个结论即可证明.结果一 题目 矩阵转置,其行列式值不变? 答案 这是行列式的基本性质 但证明可麻烦了,需要一系列的结论 1.交换...
- 向量空间中的线性变换:一个线性变换的矩阵表示在其转置后,其行列式不变,这可以用来研究变换的性质,如正交性和体积保持性。 如果发现矩阵转置后行列式不变,这可能意味着矩阵具有某些特殊的性质,如对称性或正交性。例如,对称矩阵满足 \( A = A^T \) 且其行列式在转置后显然不变。正交矩阵的列向量是单位向量且...
搜索智能精选 题目 4. 行列式转置,行列式的值不变 A. 正确 B. 错误 答案行列式转置后行列式的值不变,行列式中行和列的地位是一样的,对行成立的性质对列也成立
百度试题 题目将行列式D转置(行与列互换),行列式的值不变。A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
不变。行和行交换，行列式的值保持不变，即行列式的行号保持不变并转置为列的值，列值保持不变并转置为行值，即第一行变为第一列，第二行变为第二列……NTH行，NTH列，称为行列式转置。行列式A的行（或列）乘以相同的数k等于kA。如果n阶行列式|alpha ij|在一行（或一列）中；行列式|alpha ij|是两个...
怎样从几何上理解转置..转置矩阵的行列式与原矩阵的行列式的值相等,这个结论是线性的代数性质。首先,定义一个 n x m 的实数矩阵 A ,其行列式表示为 |A| 。当把矩阵 A 转置(即交换它的行和列)得到新的矩阵 AT 后