假设2的立方根为有理数,那么这个有理数可以写成a/b,(a,b为整数,且无公约数) (a/b)^3=2 a^3=2b^3 若a为奇数,则a^3为奇数,而2b^3必定为偶数,不可能相等,所以a为偶数,而b就只能为奇数 令a=2k 得(2k)^3=2b^3 整理得4k^3=b^3 所以b^3是偶数,即b是偶数 与前面矛盾 所以2的立方根为无理...
根号2是无理数求34012224的立方根解题步骤 立方根是指一个数的三次方等于该数的数值,例如2的立方根为∛2,即∛2=1.2599...。立方根的重难点在于理解其性质和运算规律。立方根有以下性质:1.正数的立方根是唯一的;2.负数的立方根有三个,分别为一个实数和两个共轭复数;3.0的立方根为0;4.立方根具有可加性,即(a...
若n为大于2的整数,假定2^1/n为有理数,那么存在p>0,q>0,2^1/n=q/p,那么2=q^n/p^n，也...
数学分析 证明:2的立方根是无理数? 关注问题写回答 邀请回答 好问题 知乎· 1 个回答 · 2 关注 李昊HL 就那样关注 3 人赞同了该回答 来个皮一点的回答. 若n为大于2的整数, 假定2^1/n为有理数, 那么存在p>0,q>0,2^1/n=q/p, 那么2=q^n/p^n, 也就是p^n+p^n=q^n,...
反证法，用奇偶性可证明。假设√2+³√2=n=a/b 这里n,a,b为正整数，且a,b互质。则³√2=(n-√2)立方得：2=n³-3n²√2+6n-2√2 得：√2(3n²+2)=n³+6n-2 平方：2(3n²+2)²=(n³+6n-2)²2b²(3a²...
1.证明:若根号2=p/q(p、q是互质的正整数)∴(根号2)²=(p/q)²2=p²/q²p²=2q²则p是偶数,设p=2p12q²=(2p1)²2q²=4p1²q²=2p1²则q也是偶数故p、q不互质,矛盾∴根号2≠p/q∴根号2是无理数2.34012224的立方根为324 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
如何证明根号2+立方根2为无理数 相关知识点: 试题来源: 解析 反证法,用奇偶性可证明。假设√2+³√2=n=a/b 这里n,a,b为正整数,且a,b互质。则³√2=(n-√2)立方得:2=n³-3n²√2+6n-2√2得:√2(3n²+2)=n³+6n-2平方:2(3n²+2)²=(n³+6n-2)²2b²(3a²+2b...
反证法，用奇偶性可证明。假设√2+3√2=n=a/b 这里n,a,b为正整数，且a,b互质。则3√2=(n-√2)立方得：2=n3-3n2√2+6n-2√2 得：√2(3n2+2)=n3+6n-2 平方：2(3n2+2)2=(n3+6n-2)2 2b2(3a2+2b2)2=(a3+6ab2-2b3)2 因为左边为偶数，所以右边也须为偶数，而6ab...
1不是2是
证明或推翻:正纯无理数加正纯无理数的和是无理数 请看补充! 定义纯无理数:只能用一个根号与数表达的数(根号2,5的立方根都是纯无理数,而5-根号2却不是) 问题得