假设2的立方根为有理数,那么这个有理数可以写成a/b,(a,b为整数,且无公约数) (a/b)^3=2 a^3=2b^3 若a为奇数,则a^3为奇数,而2b^3必定为偶数,不可能相等,所以a为偶数,而b就只能为奇数 令a=2k 得(2k)^3=2b^3 整理得4k^3=b^3 所以b^3是偶数,即b是偶数 与前面矛盾 所以2的立方根为无理...
反证法，用奇偶性可证明。假设√2+³√2=n=a/b 这里n,a,b为正整数，且a,b互质。则³√2=(n-√2)立方得：2=n³-3n²√2+6n-2√2 得：√2(3n²+2)=n³+6n-2 平方：2(3n²+2)²=(n³+6n-2)²2b²(3a²...
反证法，用奇偶性可证明。假设√2+3√2=n=a/b 这里n,a,b为正整数，且a,b互质。则3√2=(n-√2)立方得：2=n3-3n2√2+6n-2√2 得：√2(3n2+2)=n3+6n-2 平方：2(3n2+2)2=(n3+6n-2)2 2b2(3a2+2b2)2=(a3+6ab2-2b3)2 因为左边为偶数，所以右边也须为偶数，而6ab...
如何证明根号2+立方根2为无理数 相关知识点: 试题来源: 解析 反证法,用奇偶性可证明。假设√2+³√2=n=a/b 这里n,a,b为正整数,且a,b互质。则³√2=(n-√2)立方得:2=n³-3n²√2+6n-2√2得:√2(3n²+2)=n³+6n-2平方:2(3n²+2)²=(n³+6n-2)²2b²(3a²+2b...