【题目】证明直线和平面平行的判定定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行
怎样证明直线与平面平行的判定定理 答案 在平面内找一条直线 与要证的直线平行1、要证的直线不在平面内 2、找到的直线在平面内 3、找到的直线与要证的直线平行满足这3个条件就可以了或者用反证法.即如果平面外一条直线a和这个平面内一条直线b平行,那么这条直线和这个平面不平行.那不平行就一定相交,即直线a和...
解析 证明: ∵a∥b ,∴a,b确定一个平面,设为β.∴a⊂β b⊂β.∵aa, a⊂β ,a和β是两个不同平面.∵bCa且 b⊂β ,∴α∩β=b .假设a与a有公共点P,则 P∈α∩β=b ,即点P是a与b的公共点,这与已知 a∥b 矛盾.∴假设错误.故 a∥α . ...
[详解]线面平行判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.已知:aa,bca,a//b.求证:a.证明:因为a-|||-b,所以经过a,b确定一个平面β,因为aga,而b ca,所以anβ=b.假设a与α有公共点P,则PEanβ=b,B-|||-a-|||-b-|||-P点P是a,b的公共点,这与a-|||-b矛盾...
试用直线与平面平行的定义证明直线与平面平行的判定定理。 答案 已知:l∥m,mca,lga.求证:l∥a.-|||-证明:如图.∵l∥m,∴经过l、m确定一个平面β-|||-:lga,而ma,aB是两个不同的平面.-|||-ma,且m,∴.an=m.-|||-下面用反证法证明l与α无公共点.-|||-假设l与a有公共点P,则P∈a∩B=m,点...
【题目】例2证明直线与平面平行的判定定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行
【题目】(1)用反证法证明直线与平面平行的判定定理(如图1):已知直线a,b,平面a,若bca,a丈a,a‖,则 a//α ;2)如图2,在长方体 ABCD-A_1B_1
解析 【解析】解:如图,如果平面外一条直线和这平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行已知:aza, b⊂α , a∥b求证: a∥α在平面α内,过点A作直线 c∥b 根据公理4, a∥c 这与 ∩c=A 矛盾,∴ ∴a∩α= A是不可能的∴a∥α acAb ...
例2证明直线与平面平行的判定定理:如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行
证明直线与平面平行的方法:(1)定义法:常常借助反证法完成;(2)判定定理:a∥b,a平面α,b平面α a∥平面α.用判定定理来证线面平行的关键是在平面内找到与已知直线平行的直线,其方法有:中心投影法与平行投影法.证明线线平行常用方法:①平面几何的方法:三角形中位线,平行四边形,平行线段成比例等.②面面平行的...