【题目】证明直线和平面平行的判定定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行
证明问题【详解】线面平行判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行已知: a ot⊂α,b⊂α,a∥b .求证: a∥α证明:因为 a∥b ,所以经过a,b确定一个平面因为aa,而 b⊂α ,所以 α∩β=b假设a与a有公共点P,则 P∈α∩β=b点P是a,b的公共点,这与 a∥b ...
解析 证明: ∵a∥b ,∴a,b确定一个平面,设为β.∴a⊂β b⊂β.∵aa, a⊂β ,a和β是两个不同平面.∵bCa且 b⊂β ,∴α∩β=b .假设a与a有公共点P,则 P∈α∩β=b ,即点P是a与b的公共点,这与已知 a∥b 矛盾.∴假设错误.故 a∥α . ...
那不平行就一定相交即直线a和这个平面相交又因为b在这个平面内所以ab相交或异面但条件是ab平行矛盾结果一 题目 怎样证明直线与平面平行的判定定理 答案 在平面内找一条直线 与要证的直线平行1、要证的直线不在平面内 2、找到的直线在平面内 3、找到的直线与要证的直线平行满足这3个条件就可以了或者用反证法.即...
1)可以用直线与平面平行的判定定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.证明如下:作法向量所在直线a与垂直直线b构成的平面,与已知平面交于直线c.则,直线a既垂直于直线b,又垂直于直线c,且直线b和直线c共面;所以,直线b与直线c平行;所以,直线b与已知平面平行.结果...
【题目】例2证明直线与平面平行的判定定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行
试用直线与平面平行的定义证明直线与平面平行的判定定理。 答案 已知:l∥m,mca,lga.求证:l∥a.-|||-证明:如图.∵l∥m,∴经过l、m确定一个平面β-|||-:lga,而ma,aB是两个不同的平面.-|||-ma,且m,∴.an=m.-|||-下面用反证法证明l与α无公共点.-|||-假设l与a有公共点P,则P∈a∩B=m,点...
【题目】(1)用反证法证明直线与平面平行的判定定理(如图1):已知直线a,b,平面a,若bca,a丈a,a‖,则 a//α ;2)如图2,在长方体 ABCD-A_1B_1
解析 【解析】解:如图,如果平面外一条直线和这平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行已知:aza, b⊂α , a∥b求证: a∥α在平面α内,过点A作直线 c∥b 根据公理4, a∥c 这与 ∩c=A 矛盾,∴ ∴a∩α= A是不可能的∴a∥α acAb ...
解析 证明: 假设a与平面α 不平行,则a与α 相交,设交点为p 即a∩ α =p ∴ p∈ α 若p∈ b,则a∩ b=p,这与a∥ b矛盾 若p b,则a与b是异面直线,这与a∥ b矛盾 ∴ 假设不成立,即a∥ α 成立 综上所述:a∥ α 成立.反馈 收藏 ...