【题目】证明直线和平面平行的判定定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行
那不平行就一定相交即直线a和这个平面相交又因为b在这个平面内所以ab相交或异面但条件是ab平行矛盾结果一 题目 怎样证明直线与平面平行的判定定理 答案 在平面内找一条直线 与要证的直线平行1、要证的直线不在平面内 2、找到的直线在平面内 3、找到的直线与要证的直线平行满足这3个条件就可以了或者用反证法.即...
具体见解析.[分析]对定理的证明,利用反证法先假设平面外的直线与该平面有公共点,进而得出矛盾即可证明问题.[详解]线面平行判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.已知:aa,bca,a//b.求证:a.证明:因为a b,所以经过a,b确定一个平面β,因为aga,而b ca,所以anβ=b.假设a与...
解析 证明: ∵a∥b ,∴a,b确定一个平面,设为β.∴a⊂β b⊂β.∵aa, a⊂β ,a和β是两个不同平面.∵bCa且 b⊂β ,∴α∩β=b .假设a与a有公共点P,则 P∈α∩β=b ,即点P是a与b的公共点,这与已知 a∥b 矛盾.∴假设错误.故 a∥α . ...
1)可以用直线与平面平行的判定定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.证明如下:作法向量所在直线a与垂直直线b构成的平面,与已知平面交于直线c.则,直线a既垂直于直线b,又垂直于直线c,且直线b和直线c共面;所以,直线b与直线c平行;所以,直线b与已知平面平行.结果...
【题目】例2证明直线与平面平行的判定定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行
【题目】(1)用反证法证明直线与平面平行的判定定理(如图1):已知直线a,b,平面a,若bca,a丈a,a‖,则 a//α ;2)如图2,在长方体 ABCD-A_1B_1
问题5:如何证明直线与平面平行的判定定理? 答案 问题5:证明 ∵a∥b ,∴a,b确定一个平面,设为β.∴aCB, b⊂β.∴aCa, a⊂β ,∴∴a和β是两个不同平面 bCa且 b⊂β∴α∩β=b .假设a与a有公共点P,则 P∈α∩β=b ,即点P是a与b的公共点,这与已知 a∥b 矛盾.∴假设错误.故 a∥α...
解析 证明: 假设a与平面α 不平行,则a与α 相交,设交点为p 即a∩ α =p ∴ p∈ α 若p∈ b,则a∩ b=p,这与a∥ b矛盾 若p b,则a与b是异面直线,这与a∥ b矛盾 ∴ 假设不成立,即a∥ α 成立 综上所述:a∥ α 成立.反馈 收藏 ...
(1)用反证法证明直线与平面平行的判定定理(如图1):已知直线a,b,平面,若,a⊄∥b,则a∥;(2)如图2,在长方体中,求证:∥平面