(1)线面垂直的判定定理:m⊂α,n⊂α,m∩n=P,l⊥m,l⊥n⇒l⊥α. (2)线面垂直的性质定理:a⊥α,b⊥α⇒a∥b. (3)面面垂直的判定定理:a⊂β,a⊥α⇒α⊥β. (4)面面垂直的性质定理:α⊥β,α∩β=l,a⊂α,a⊥l⇒a⊥β. ...
垂直、平行关系的基础是线线垂直和线线平行,常用方法如下: (1)证明线线平行常用的方法:一是利用平行公理,即证两直线同时和第三条直线平行;二 是利用平行四边形进行平行转换:三是利用三角形的中位线定理证线线平行;四是利用线面 平行、面面平行的性质定理进行平行转换. (2)证明线线垂直常用的方法:①利用等腰三...
直线、平面垂直的判定及其性质 一、三垂线定理和三垂线定理的逆定理 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一三垂线定理在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂条斜线的射影垂直那么它也和这条斜线垂直.已知PA、PO分别是平面α的垂线、斜线，AO是PO在平面α上的射影。a⊂α...
直线平面垂直的判断及其性质：1、如果直线在平面外，且平行于平面内的一条直线，那么这条直线平行于平面。2、如果直线平行于平面，那么过这条直线的平面与那个平面相交，所得交线平行于这条直线。3、如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面。4、如果一条直线垂直于平面，那...
【性质】 三垂线定理:在平面内的一条直线,如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。 一、选择题 1.给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件...
垂直:直线同时垂直平面上两条相交的直线 则线面垂直 平行:直线平行于平面内内任意一条直线 则线面平行 分析总结。 直线同时垂直平面上两条相交的直线则线面垂直结果一 题目 直线.平面平行垂直的判定及其性质 答案 垂直:直线同时垂直平面上两条相交的直线 则线面垂直平行:直线平行于平面内内任意一条直线 则线面平行相...
直线、平面垂直的判定及其性质搜索 第5 讲 直线、平面垂直的判定及其性质 1.直线与平面垂直的判定定理与性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直 a,b⊂ αa∩b=Ol⊥al⊥b⇒l⊥ α 性质定理 垂直于同一个平面的...
根据直线与平面垂直的判定定理，判断直线是否与平面内的两条 相交的直线都垂直。反证法 假设直线与平面不垂直，则存在一条与直线不平行的直线与平面内的一条直线垂直，这与已知条件矛盾，因此假设不成立，所以 直线与平面垂直。02 直线平面垂直的性质 直线与平面垂直的性质定理 直线与平面垂直的性质定理 如果一条直线...
平面与平面垂直 1.平面与平面垂直的判定定理 文字语言 图形语言 符号语言 判定定理 一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直 l⊂βl⊥α⇒α⊥β 2.平面与平面垂直的性质定理 文字语言 图形语言 符号语言 性质定理 两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面 ...
(1)判定定理的条件中:“平面内的两条相交直线”是关键性词语,不可忽视。 (2)要判定一条已知直线和一个平面是否垂直,取决于在这个平面内能否找出两条相交直线和已知直线垂直,至于这两条相交直线是否和已知直线有公共点,则无关紧要。 知识点二、斜线、射影、直线与平面所成的角 一条直线和一个平面相交,但不和...