a0,则FTY(y)]=P(x)=FFx() =f(()三 f[''(1)]=((1+1))/(d^2) (y-b)/ae[o,1]=ye[b,b+a],f[Y(y)]=0 2若aO,则F[Y()]=P(x2)=FP()=1—F[x() f[''(y)] ]=d=f[x()]= (y-b)latTo,17=yeIba,b7 f[Y(y)]=0 综上,y=ax+b(ao)也服从均匀分布 均匀分布...
设X服从[0,1]上的均匀分布,求X2的分布函数和密度函数 相关知识点: 试题来源: 解析解X服从[0,1]上的均匀分布则概率密度函数fx=1令Y=X2分布函数F(y)=P(Y≤y)=P(X2≤y)=P(X≤√y)=∫(0→√y) dx=√y密度函数fy=F '(y)=1/(2√y)∴...
设随机变量X服从(0,1)上的均匀分布,证明:对于 a≥0 , b≥0 ,a+b≤1,P(a≤b)=b-a ,并解释这个结果.
解X的密度函数为p_x(x)=1,0x1;0,. ,(1)因为Y的可能取值区间为 (0,+∞) ,且y=g(x)=-2lnx在区间(0,1)上为严格单调减函数,其反函数为 x=h(y)=e^(-0.5y) ,且 h'(y)=-0.5e^(-0.5y) 所以Y=-2lnX的密度函数为p_7(y)=p_1(e^(-0.5r)|-0.5e^(-0.5η)](;0,. y≤0 [0,...
0x1 ,其他,由于 y=-2lnx)^2 格单调,反函数为 x=e^(-5/2) ,反函数的导函数为 x'=-1/2e^(-y/2) ,从而Y的概率密度函数为f_Y(y)=f_.[e^(-1)(y)]|g^(-1)(y1)] ,αyβ其他=1/2e^(-1);2;0., 0y∞ ,y≤0 结果一 题目 设随机变量X服从区间(0,1)上的均匀分布,令Y=-2lnX...
【解析】析本例的求解可以先通过求Y的分布函数F,(y),然后再通过 F_Y(y)=f(y)得到Y的密度函数.但由于X只在区间(0,1)中取值,所以此时 y=x^2 是单调递增函数,因此,也可利用前面所介绍过的性质直接求得f,(y).具体为:由题意知f_X(x)=1,0;0,x. 0x1 而 x=√y ,因此 h(y)=√y h'(y)=...
百度试题 结果1 题目设随机变量X服从区间[0,1]上的均匀分布,则E(X)等于( )。 A. B. 0.5 C. 1 D. 0.25 相关知识点: 试题来源: 解析 B 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目设随机变量X在[0,1]上服从均匀分布,事件,则( ). A. A与B互不相容 B. B包含A C. A与B对立 D. A与B相互独立 相关知识点: 试题来源: 解析 D 正确答案:D 解析:由题设知f(x)=所以 P(A)=P{0反馈 收藏
百度试题 题目设X服从[0,1]上的均匀分布,则概率 =___。相关知识点: 试题来源: 解析 3/4;0.75 反馈 收藏
X服从[0,1]上的均匀分布，则其概率密度函数为f(x) = 1。令Y = X²，我们首先求Y的分布函数F(y)。由定义，F(y) = P(Y ≤ y) = P(X² ≤ y) = P(X ≤ √y)。因为X在[0,1]上均匀分布，所以当y在[0,1]内时，P(X ≤ √y) = √y。因此，Y的分布函数F(y)...