设fx)在【0,1】上连续,且 f(x)1 ,证明 2x-∫_0^x(f(t)dt=1) 在 [0,11]有且仅有一根。
设F(x)=xf(x)-∫ (x,1)f(t)dt,则 F(x)在【0,1】上连续 由于F(0)=-∫ (0,1)f(t)dt<0,F(1)=f(1)>0,由根的存在性定理:存在 ξ属于(0,1),使得F(ξ)=0 即:ξf(ξ)=∫ (ξ,1)f(t)dt
结果1 题目【题目】打勾的题目麻烦了4.证明∫_0^x(1-x)^ndx=∫_0^1x(1-x)^(-1)dx m,n5设fx)在[0,1]上连续 n∈Z ,证∫_((π+1)/2)^(π/(2))f(1-sinx)dx=∫_(π/(2))^(π/(2))f(1cosx1)dx 6若f(t)是连续的奇函数,证明∫_0^xf(t)dt 是偶函数f)是奇函数计...
【题目】设fx)在[ab上连续,且∫_a^bf(x)dx=0∫_a^b(xf(x)dx=0) ,证明:至少存在两点x1, x_2∈(a,b)使得 f(x_1)=f(x_
结果1 结果2 结果3 结果4 结果5 题目【题目】设fx)在 [0,2] 上连续,在(02)内可导,且∫_1^2f(x)dx=f(0) ,证明:f(x)在0,2)内至少有一个驻点 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】提示:利用定积分的中值定理知存在 ξ∈[1,2] ,使得 f(ξ)=∫_1^2f(x)dx=f(0),再在 ...
百度试题 题目3、设函数fx在0,+∞上连续,且满足,则f(x)是( )。【单选题】 A.B.C.D.相关知识点: 试题来源: 解析 B 对左右两边从0到1对x积分可得:
【题目】设f(x)在 [-a,a] 上连续,证明:(1)如果fx)是 [-a,a] 上的偶函数,则∫_(-a)^af(x)dx=2∫_0^af(x)dx(2)如果f(x
【例44】设f(x)在[-a,a]上连续,求证:∫f(xdx=∫6[fx+f(-x)x并且:(1)若f(x在[-aa]上连续且为奇函数,则∫f(x)dx=0(2)若f(x
【题目】设函数fx)在 (0,+∞) 内连续 f(1)=5/2 ,且对所有, t∈(0,+∞) ,满足条件∫_1^(a/)(f(u))du=t∫_1^x(f(u))du+x∫_1^2(f(u))du 求f(x). 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解在所给条件等式的两端对x求导,得f(xt)=tf(x)+∫_1^tf(u)du 在上式中令...
【题目】设一元函数f(u)在 [-1,1] 上连续,证明f(x)=f(x+y)dxdy=∫_-1^1(f(u))du]dx=∫^0fx^∞2f^0=1f(x_1)x+f_