设fx)在【0,1】上连续,且 f(x)1 ,证明 2x-∫_0^x(f(t)dt=1) 在 [0,11]有且仅有一根。
结果1 题目【题目】设fx在〔0,1〕上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,求证:存在a属于(0,1),fa的导数=-fa/a大学数学 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】作辅助函数g(x)=xf(x),则g'(x)=f(x)+x f'(x),g(0)=g(1)=0,根据罗尔定理,存在a属于 (0,1)使得g'(a)=f(a)+af'(...
【题目】设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)可导,且有f(1)=2fx(e^1)-xf(x)dx,证明:必存在ξ属于(0,1),使f'(E)=(1ξ-^-1)f(E
【题目】设函数fx在[0,1]上连续,且0 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 证明:设g(x)=f(x)-x,由于0fx1 所以,g(0)=f(0)0 g(1)=f(1)-10 所以,g(x)=0在(0,1)至少存在一个实数根 即fx-x=0在(0,1)内至少有一个实数根
设fx在【0,1】上具有2阶连续导数,且f(0)=1,f(1)=3,f'(1)=5,计算xf"xdx在【0,1】上的定积分 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?zytcrown 2014-03-08 · TA获得超过2191个赞 知道大有可为答主 回答量:1190 采纳率:0% 帮助的人:1268万 我也去答题访问个人页 关注 ...
【题目】设fx)在[ab上连续,且∫_a^bf(x)dx=0∫_a^b(xf(x)dx=0) ,证明:至少存在两点x1, x_2∈(a,b)使得 f(x_1)=f(x_
结果1 结果2 结果3 结果4 结果5 题目【题目】设fx)在 [0,2] 上连续,在(02)内可导,且∫_1^2f(x)dx=f(0) ,证明:f(x)在0,2)内至少有一个驻点 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】提示:利用定积分的中值定理知存在 ξ∈[1,2] ,使得 f(ξ)=∫_1^2f(x)dx=f(0),再在 (0,...
【题目】设f(x)在 [-a,a] 上连续,证明:(1)如果fx)是 [-a,a] 上的偶函数,则∫_(-a)^af(x)dx=2∫_0^af(x)dx(2)如果f(x
【题目】设 f(x)=1/xln(1-x) ,如果补充定义f()=___,则fx)在x=0处连续; 答案 【解析】应填-1.因为 lim_(x→0)f(x)=lim_(x→0)(ln(1-x))/x=-1 ,所以要使fx)在x=0连续,须使lim_(x→0)f(x)=f(0) ,故补充定义f(0)=-1.相关...
【例44】设f(x)在[-a,a]上连续,求证:∫f(xdx=∫6[fx+f(-x)x并且:(1)若f(x在[-aa]上连续且为奇函数,则∫f(x)dx=0(2)若f(x